Квадратные уравнения


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Урок алгебры в 8 классе
«Квадратные уравнения»

Битков Владимир Ильич,
учитель математики
МОБУ «Медвенская СОШ»

Слайд №2
Цели урока:
Проверить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения»
Закрепить навыки решения уравнений, приводимых к квадратным, и задач, решаемых составлением квадратных уравнений
Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления
Развивать индивидуальные способности
Слайд №3
Оборудование:
Таблица «Формулы корней квадратного уравнения»
Карточки для индивидуальной работы
Слайд №4
Контроль знаний по теме «Квадратные уравнения»
Математический диктант (учащиеся выполняют задание на именных листочках):

Запишите общий вид квадратного уравнения;
Запишите общий вид приведенного квадратного уравнения;
Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный члены равны – 2;
Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3, второй коэффициент равен 5 и решите его;
Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3х? – 8х – 3 =0;
Решите уравнение х? – 8х – 9 = 0 выделением квадрата двучлена;
Найдите корни квадратного уравнения 3х? – 8х – 3 =0;
Запишите, чему равны сумма и произведение квадратного уравнения х – 5х + 6 = 0;
Квадратное уравнение имеет: два корня , если D … ,
один корень. если D …, не имеет корней, если D … ;
Решите квадратное уравнение 2х ? + х + 2 = =0.

Слайд №5
Проверка математического диктанта
Трое «сильных» учащихся собирают листочки и проверяют работы, отмечая только количество правильных и неправильных ответов.

Сдают работы учителю.

Слайд №6
Устная работа
Сформулировать теорему Виета;
Найти корни приведенных квадратных уравнений: х? + 7х + 12 = 0,
х? – 10х + 16 = 0
Составить приведенные квадратные уравнения, корни которых равны:
а) -1 и -4 ; б) 6 и 8 ; в) -5 и 3
Слайд №7
Формирование умений по решению уравнений
Решение уравнений, приводимых к квадратным:
Карточки для индивидуальных заданий у доски
К -1. а) При каких значениях верно равенство
(3х + 1)?= (2х — 5)? ?;
б) Назвать корни уравнения х? + х – 56 = 0;
в) Составить приведенное квадратное уравнение,
корни которого равны 2 и -3.
Слайд №8
Решение уравнений, приводимых к квадратным:
К-2. а) При каких значениях верно равенство
4 (х + 3)?= (2х + 6)??;
б) Назвать корни уравнения х? — 9 х + 20 = 0;
в) Составить приведенное квадратное уравнение,
корни которого равны 7 и — 8.
К-3. а) Решить уравнение
х (х + 1)/3 + (8+х)/4 = 2
б) Назвать корни уравнения х? + 11 х — 12 = 0;
в) Составить приведенное квадратное уравнение,
корни которого равны -3 и — 4.
Слайд №9
Обучающая самостоятельная работа
Решить уравнение:
(у + 7)(у? -7у + 49) – у(у + 8)(у — 7)= 0
Составление плана решения уравнения по вопросам учителя
а) Какую формулу представляет произведение двучлена на трёхчлен в данном уравнении?
б) Как умножить многочлен на многочлен?
Самостоятельное решение уравнения учащимися.
Слайд №10
Самоконтроль выполнения заданияпо готовому решению учителя
(у + 7)(у? -7у + 49) – у(у + 8)(у — 7)= 0
у? + 7? – у (у? – 7у + 8у -56) = 0
у? + 243 – у? — у? – 7у + 56у = 0
— у? + 56у + 243 = 0, a=-1, b=56, с=243
D= b? – 4ac, D= 56 -4·(-1)·243=3136 + 972=4108?0, то 2корня
у= ?(-b ?? D), у=28 ?? 1027

Ответ: у=28 ?? 1027

Слайд №11
Формирование умений по решению задач, составлением квадратных уравнений
Разбор задачи, решаемой составлением квадратного уравнения (участвует весь класс).
Задача. Найти размеры газона прямоугольной формы, если его площадь равна 1800 м?, а одна из сторон на 5м больше другой.
РЕШЕНИЕ.
Пусть х(м)- длина меньшей стороны газона,
то х + 5 (м)- длина другой стороны прямоугольника,
х(х + 5) (м?)- площадь газона. Так как площадь газона равна 1800 м?, составим и решим уравнение: х(х + 5) = 1800,
х? + 5х – 1800=0, a=1,b=5, c= -1800
D=25- 4·1·(-1800)= 7225?0, то 2корня, х= ?(-5 ?? 7225), х=40(м)- ширина газона; х= -45?0 (не подходит).
х + 5= 40 + 5=45(м)- дина газона. Ответ: 40м и 45м.

Слайд №12
Контрольная самостоятельная работа
Выполнение самостоятельной работы по вариантам
(с возрастанием уровня сложности):

1вариант. Решить уравнение, приводимое к квадратному № 587(е)

2 вариант. Решить задачу составлением квадратного уравнения № 567

3 вариант. . Решить задачу составлением квадратного уравнения № 565.

Слайд №13
Подведение итогов урокаКарта оценок

Ф.И уч-ся Математический диктант Работа по карточкам
К-1, К-2, К-3, Контрольная самостоятельная работа Итоговая оценка