Презентация применение производной в технике

Применение производной в физикеАвтор – Минина Ольга Федоровна,
учитель физики МОУ «Шенкурская
СОШ», г. Шенкурск Архангельской обл.
ИД : 211 – 106 — 267

Цель урокаУчиться решать задачи по физике
методом дифференциального исчисления.

План урока1. Повторение: определение производной, геометрический смысл производной, физический смысл производной

2. Запись физических определений и законов в дифференциальной форме

3. Решение задач с помощью производной

Вычислите производнуюПроизводная произведения

Производная дроби

Определение производнойДифференцирование по x

Дифференцирование по t

Физическая величинаСреднее значение

Мгновенное значение

Скорость

Ускорение

Угловая
скорость

Сила тока

Мощность

ЗаконСреднее значение

Мгновенное значение

Второй закон
Ньютона

Закон ЭМИ

Закон
самоиндукции

Задача №1Скорость школьного автобуса массой 5 т возрастает по закону υ = 0,1t3 + 0,2t.
Определить равнодействующую всех сил, действующих на него в момент времени 2 с.

Решение

Задача №2Количество вещества, получаемого в химической реакции, зависит от времени следующим образом :
Q = a (1 + be –kt)
Определите скорость реакции.

Решение

Задача №3Уравнение колебаний тела на
пружине имеет вид x = 5cos 2t.
В какой ближайший момент
времени скорость тела будет
максимальной?

Задачи на оптимизацию(от латинского optimum- «наилучший»)
Основные этапы математического моделирования:
1) составление математической модели
О.В. (y) Н.П.(x) y(x)
2) работа с составленной моделью
ymax или ymin
3) ответ на вопрос задачи

Задача №4При каком сопротивлении
нагрузки полезная мощность
источника тока максимальна?
ЭДС источника равна ε,
внутреннее сопротивление r.

W

Источники информацииМордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: в двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2002. – 375 с .
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б. Физика: Учебник для 11 класса ООУ. — М.: Просвещение, 2007. — 336 с.
Суханькова Е.П. Производная в физике, технике, природе: межпредметный открытый урок. 11 класс. — М. «Чистые пруды», 2006.- 32 с. (Библиотечка «Первого сентября», серия «Физика». Вып. 5(11)).
Единый государственный экзамен: физика: контрол. измерит. материалы : 2010. – М.: Просвещение, 2010.
Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7 – 11 классах ООУ. Книга для учителя. Под ред. В.А. Бурова, Г.Г. Никифорова. – М.: Просвещение, 1996. — 368 с.
Библиотека электронных наглядных пособий «Физика», 7 – 11 кл. ООО «Кирилл и Мефодий», 200 3г.