Презентация равносильность уравнений


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1


Равносильные уравнения и неравенства

Слайд №2


Актуализация знанийРешите уравнения:
6х-3=5х+12; (х-8)/2=1;
Какие преобразования вы использовали при решении уравнений?
Слайд №3


Объяснение нового материалаЗадача №1
Найдите точки пересечения графиков функций
У=3√х и у=х+2
Слайд №4


запомниопределение

примеры

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными

9х-5=5х+3 и 4х=8
(х-3)(х+7)=0 и х2+4х-21=0
(Х-2)(х+2)=0 и х2=4
уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Слайд №5


Объяснение нового материалаЗадача
Решите уравнение
√х=х-2
Х=(х-2)2
Х=х2-2х+4
х1=4 , х2=1
Ответ: 4; 2.
Слайд №6


запомниЕсли при переходе от одного уравнения к другому потери корня не происходит, то второе уравнения является следствием первого.

Если все корни первого уравнения являются корнями второго уравнения, то второе уравнение называется следствием первого.

Слайд №7


запомниПри решении уравнений может произойти потеря корня

При решении уравнений могут появиться посторонние корни. Их можно установить проверкой

Слайд №8


Решение задачРешите уравнение
Слайд №9


Решение задачРешите уравнение
Слайд №10


запомниПри умножении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, могут появиться посторонние корни

При делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, может произойти потеря корня

Слайд №11


Преобразования, приводящие к равносильному уравнениюПримеры равносильных уравнений

Перенос членов уравнения из одной части в другую с противоположными знаками

4х-3=2х+5 и
4х-2х=5+3

Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, или на выражение, имеющее постоянный знак при всех значениях неизвестного

Замена части уравнения тождественно равным ему выражением

Х(х+3)=0

Слайд №12


Решение задачВыполнить №38 (1,3) стр.191
Выполнить № 39(1,3)
Выполнить № 42(1),43(1)
Слайд №13


Домашнее заданиеВыучить определения§4
Выучить таблицу
Выполнить № 38(2,4), № 41(2,4), №43(2,4)
Слайд №14


Спасибо за внимание