Тождества


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
ТОЖДЕСТВА
7 класс

Слайд №2
Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района
Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

Слайд №3
Математика нужнаБез нее никак нельзяУчим, учим мы, друзья, Что же помним мы с утра?
Слайд №4
Решить уравнение (по вариантам)
1) (2х + 1)? = 13 + 4х?

2) (3х — 1)? — 9х? = — 35

Слайд №5
Проверьте решение:
решение
4х? + 4х + 1 = 13 + 4х?
4х? + 4х — 4х? = — 1 + 13
4х = 12
х = 3

Ответ: 3

2) решение
9х? — 6х + 1 — 9х? = -35
-6х = — 1 – 35
— 6х = — 36
х = 6

Ответ: 6

Слайд №6
Задание: Выполнить действия(по вариантам)
Слайд №7
Решение:
Слайд №8
В теорию: Определение
ТОЖДЕСТВОМ НАЗЫВАЕТСЯ РАВЕНСТВО, ВЕРНОЕ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ.

13.06.2014
8
http://aida.ucoz.ru

Слайд №9
ПРИМЕРЫ ТОЖДЕСТВ:
a+b=b+a
a+(b+c)=(a+b)+c
ab=ba
a(bc)=(ab)c
a(b+c)=ab+ac
a+0=a
a?0=0
a?1=a
a?(-1)=-a

Слайд №10
Запомним:
ВЫРАЖЕНИЯ, СООТВЕТСВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОТОРЫХ РАВНЫ ПРИ ЛЮБЫХ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ, НАЗЫВАЮТСЯ
ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМИ.
(a?)? и a6
ab?(-a?b) и –a?b?
ЗАМЕНУ ОДНОГО ВЫРАЖЕНИЯ ДРУГИМ, ТОЖДЕСТВЕННО РАВНЫМ ЕМУ, НАЗЫВАЮТ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ
Слайд №11
В теорию:
Способы доказательства тождеств:
Преобразование левой части тождества так, чтобы получилась её правая часть
(если после преобразования левой части, выражение получится как в правой части , то данное выражение является тождеством)
Слайд №12
Проверьте, данное выражение – тождество?
Слайд №13
Решение:
Преобразуем левую часть равенства:
а(в — х) + х(а + в) =
= ав – ах + ах + хв =
= ав + хв = в(а + х)
Слайд №14
Вывод:
В результате тождественного преобразования левой части равенства, мы получили его
правую часть и тем самым доказали,
что данное равенство является тождеством.

Слайд №15
В теорию (способы доказательства тождеств):
2. Преобразование правой части тождества так, чтобы получилась её левая часть

Слайд №16
Проверьте, данное выражение – тождество?
Слайд №17
Решение:
Преобразуем правую часть равенства
(а+2)(а+5)=
= а? + 5а + 2а+ + 10 =
= а? + 7а + 10

Слайд №18
Вывод:
В результате тождественного преобразования правой части равенства, мы получили его левую часть и тем самым доказали, что данное равенство является тождеством.
Слайд №19
В теорию (способы доказательства тождеств):
Преобразование обеих частей тождества…..(должны получится одинаковые выражения)
Слайд №20
Докажите тождество:
Слайд №21
Решение:
Упростим обе части равенства

Слайд №22
Вывод:
Так как левая и правая части данного равенства равны одному и тому же выражению, то они тождественно равны между собой.
Значит исходное равенство –
тождество.

Слайд №23
В теорию (способы доказательства тождеств):
4. Найти разность между правой и левой частями выражения. (если эта разность равна нулю, то данное выражение — тождество)
Слайд №24
Докажите тождество:
(m-a)(m-b) = m?- (a+b)m + ab
Слайд №25
Решение:(найдем разность между левой и правой частями выражения)
(m-a)(m-b) – [m? — (a+b)m + ab] =
=m? — mb – ma + ab — [m? — am – bm + ab ] =
= m? — mb – ma + ab — m? + am + bm — ab =
= 0
Слайд №26
Вывод:
Так как разность между левой и правой частями выражения равна нулю,
то данное выражения является
тождеством
Слайд №27
Работаем по учебнику:
стр. 157 № 36.7 (а;б)
№ 36.6 (а;б)
Слайд №28
Подведем итоги:
Что такое ТОЖДЕСТВО?
Какие существуют способы доказательства тождеств?
Слайд №29
Спасибо за урок!