Урок открытия нового знания «Теорема Пифагора»


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Теорема Пифагора
МАОУ Гимназия № 70, г. Екатеринбург

Геометрия
8 класс

Автор: Мавлютова Л.Р.

Слайд №2
открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника;
формировать умение применять соотношения, позволяющие определять сторону прямоугольного треугольника по двум другим сторонам, при решении задач.

Образовательные цели:
Слайд №3
НОВОЕ ЗНАНИЕ
Теорема Пифагора:
???? 2 = ???? 2 + ???? 2
Слайд №4
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПРОБНОГО ДЕЙСТВИЯ
Какова длина (в метрах) лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний ее конец находится на высоте 2,4 м над землей, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,7 м?
Слайд №5
Фиксация затруднения
Я не могу найти гипотенузу прямоугольного треугольника, используя имеющиеся знания

Я не уверен, что решил эту задачу правильно
Слайд №6
Причина затруднения
Я не знаю формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Слайд №7
Открыть формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Цель деятельности
Слайд №8
Модели 3 прямоугольных треугольников:2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник

Средства, которые будут использованы при открытии нового знания

Слайд №9
Актуализируемые понятия и способы действий
Свойства площадей многоугольников
Формула площади трапеции
Слайд №10
Логика построения нового знания
Составьте трапецию из 3 -х моделей прямоугольных треугольников: 2 равных и 1 равнобедренный прямоугольный треугольник

Определите вид этой трапеции
Запишите площадь трапеции двумя способами:
используя формулу площади трапеции
используя свойства площадей
Приравняйте правые части получившихся равенств и упростите
Выпишите равенство, которое получили

Слайд №11
Эталон
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
???? 2 = ???? 2 + ???? 2
Слайд №12
Рефлексия
Заполните лист самоконтроля:
2 – умею делать хорошо
1 – иногда получается
0 – пока не получается
Я знаю формулу, выражающую зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника
Умею применять формулу при решении задач
Слайд №13
Домашнее задание

Выучить доказательство теоремы Пифагора
Предложить иной способ доказательства теоремы

Слайд №14
Спасибо!