Числовые последовательности
Слайды и текст этой презентации
Слайд №1 |
 |
Числовые последовательности Способы задания последовательностей
|
Слайд №2 |
 |
Дни
недели Названия
месяцев Классы
в школе Номер
счёта
в банке Дома
на улице Последовательности составляюттакие элементы природы, которые можно пронумеровать |
Слайд №3 |
 |
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:
1; 4; 7; 10; 13; …
В порядке возрастания
положительные нечетные
числа
10; 19; 37; 73; 145; …
В порядке убывания
правильные дроби
с числителем, равным 1
6; 8; 16; 18; 36; …
В порядке возрастания
положительные числа,
кратные 5
?; 1/3; ?; 1/5; 1/6;
Увеличение
на 3 раза
Чередовать увеличение
на 2 и увеличение в 2 раза
1; 3; 5; 7; 9; …
5; 10; 15; 20; 25; …
Увеличение в 2 раза
и уменьшение на 1
П
Р
О
В
Е
Р
Ь
С
Е
Б
Я |
Слайд №4 |
 |
Рассмотренные числовые ряды –
примеры числовых последовательностей Обозначают члены последовательности так
а1; а2; а3; а4; … аn |
Слайд №5 |
 |
Способы задания последовательностей 1. Описанием
2. Формулой общего члена
3. Рекуррентный
4.Таблицей 08.03.2014 22:35 |
Слайд №6 |
 |
Задание последовательности описанием Пример:
Составить последовательность, в которой на четных местах 0, на нечетных местах – 1.
Получим последовательность:
(an) 1; 0; 1; 0; 1; 0; … 08.03.2014 22:35 |
Слайд №7 |
 |
Задание последовательности формулой 1) an= 3*n +2,
a5 = 3*5+2 17
a10 = ? 32
a100 = ? 302
2) an= 3+n ,
a5 = ? 8
a10 = ? 13
a100 = ? 103
3) an= n2+1,
a5 = ? 26
a10 = ? 101
a100 = ? 10001
4) an= 2n-1 ,
a5 = ? 16
a7 = ? 64
a10 = ? 512 08.03.2014 22:35 Замечание Числовые последовательности
являются частным случаем
функций с натуральным
аргументом. |
Слайд №8 |
 |
Рекуррентный способ задания последовательности Название способа произошло от слова «recurro» —
возвращаться.
Рекуррентной называется формула,
выражающая любой член
последовательности, начиная с
некоторого через предыдущие.
Например: an+1= 3+n можно задать:
а1 =4, an+1 = an +1
a2= a1 +1= 4+1=5,
a3= a2 +1= 5+1=6,… 08.03.2014 22:35 |
Слайд №9 |
 |
Табличный способ 08.03.2014 22:35 |
Слайд №10 |
 |
Бесконечные последовательности:
(an) 1, 3, 5, 7, 9, 11,… — последовательность нечетных чисел (возрастающая)
(an) -5, -10, -15, -20, -25, … — последовательность отрицательных чисел, кратных 5 (убывающая)
Конечные последовательности:
(an) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — последовательность однозначных натуральных чисел.
(an) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10. 08.03.2014 22:35 Примеры
последовательностей |
Слайд №11 |
 |
Последовательности заданы формулами: an=(-1)nn2 an=n4 an=n+4 an=-n-2 an=2n-5 an=3n-1 2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей
Положительные и Положительные Отрицательные отрицательные Выполните следующие задания:
Впишите пропущенные члены последовательности:
1; ___; 81; ___; 625; … 5; ___; ___; ___; 9; … ___; ___; 3; 11; ___;
-1; 4; ___; ___; -25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; …
2; 8; ___; ___; ___; … 16 256 6 7 8 -3 -1 27
-9 16 -3 -5 -6
26 80 242 ПРОВЕРЬ
СЕБЯ |
Слайд №12 |
 |
Числа Фибоначчи х1 =х2=1; хn+2=xn+1 +xn; n=1; 2; 3; … Последовательность чисел Фибоначчи задается так: Вычислим несколько
её первых членов: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21;
34;55; 89; 144;
233; 377; …
Треугольник Паскаля
Бесконечная числовая таблица треугольной формы,
где по боковым сторонам стоят 1,
а каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним слева и справа.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Продолжи строчку! 1 6 15 20 15 6 1 |
Слайд №13 |
 |
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 Связь между числами Фибоначчи и треугольником Паскаля Между числами Фибоначчи
и треугольником Паскаля существует связь. Подсчитаем для каждой восходящей диагонали треугольника Паскаля сумму всех стоящих на этой диагонали чисел, получим: Для 1 диагонали – 1; Для 2 диагонали – 1; Для 3 диагонали – 1+1=2; Для 4 диагонали – 1+2=3; Для 5 диагонали – 1+3+1=5; Для 6 диагонали – 1+4+3=8 … В результате мы получаем числа Фибоначчи: 1; 1; 2; 3; 5; 8; …
Всегда сумма чисел n-ой диагонали есть n-ое число Фибоначчи. |
Слайд №14 |
 |
Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать
08.03.2014 22:35 a1 a2 a3 a4 b3 b2 b1 a1 a2 a3 a4 a5 |
Оцените статью:
(1 голос, среднее: 5 из 5)
Поделитесь с друзьями!
Большой сборник презентаций в помощь школьнику.
закрыть
Скопируйте этот код и вставьте его на своем сайте: