Теорема о трех перпендикулярах
Скачать презентацию (0.21 мб)
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Теорема о трех перпендикулярах |
| Слайд №2 | |
 |
Цель урока: Изучить теорему «О трех перпендикулярах». Научиться применять её при решении задач. |
| Слайд №3 | |
 |
Математический диктант Задание: Перечислите и запишите в тетради названия элементов (отрезков) чертежа, если АВ |
| Слайд №4 | |
 |
Ответ: АВ – перпендикуляр ВС – наклонная АС – проекция |
| Слайд №5 | |
 |
Дополнительные вопросы: Какой формулой связанны между собой перечисленные отрезки? Чему равно ВС, если АВ = 3 см, АС = 4 см.? |
| Слайд №6 | |
 |
Постановка проблемы Через конец А отрезка АВ длины b, проведена плоскость, перпендикулярная отрезку. И в этой же плоскости проведена прямая с. Найти расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до прямой с равно а. |
| Слайд №7 | |
 |
Дан отрезок АВ = в, он перпендикулярен плоскости: А В в |
| Слайд №8 | |
 |
В плоскости проводиться прямая, назовем ее СD: По условию задачи известно расстояние от точки А до прямой СD, оно равно а. |
| Слайд №9 | |
 |
Расстояние от точки до прямой, есть перпендикуляр, проведенный из этой точки на прямую! |
| Слайд №10 | |
 |
Теперь нужно выяснить, сколько перпендикуляров на чертеже и чему ровно АА1? В А D С b а A1 |
| Слайд №11 | |
 |
Куда пойдет перпендикуляр из точки В?Где будет находиться его основание на прямой CD? |
| Слайд №12 | |
 |
Первый выступающий |
| Слайд №13 | |
 |
Прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярно ее проекции, перпендикулярна и самой наклонной. А В А1 с С Дано: ; ,АС – наклонная, ВС – проекция. ВС , АВ . Доказать: АС |
| Слайд №14 | |
 |
Второй выступающий |
| Слайд №15 | |
 |
А В с D С Дано: ; АС – наклонная, ВС – проекция. ВС , АВ . Доказать: АС . |
| Слайд №16 | |
 |
Третий выступающий |
| Слайд №17 | |
 |
13.06.2014 17 А В D C E c Дано: ; АС-наклонная, ВС -проекция. ВС , АВ . Доказать: АС . |
| Слайд №18 | |
 |
Продолжим решение предложенной в начале урока задачи |
| Слайд №19 | |
 |
13.06.2014 19 В D А А1 в а С Дано: , Найти: Расстояние от точки В до прямой CD |
| Слайд №20 | |
 |
Практическое применение теоремы о трех перпендикулярах |
| Слайд №21 | |
 |
13.06.2014 21 Задача: В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены под углом . А О В К С D |
| Слайд №22 | |
 |
13.06.2014 22 Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 1. ABCD – квадрат BE ABCD A b a C B D E |
| Слайд №23 | |
 |
13.06.2014 23 Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 2. ABCD – квадрат BE ABCD A b a C B D E |
| Слайд №24 | |
 |
13.06.2014 24 Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам А D E C b B a O |
| Слайд №25 | |
 |
13.06.2014 25 Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам 4. ABCD – ромб BE ABCD А D E C b B a O |
| Слайд №26 | |
 |
13.06.2014 26 Самостоятельная работа На оценку 3: Решить 3 задачи из уровня А На оценку 4: Решить по одной задачи из уровня А и В (на выбор любые). На оценку 5: Решить по одной задачи из уровня А, В и С ( на выбор любые). |
| Слайд №27 | |
 |
Подведение итогов урока. |
