Основные понятия алгебраической дроби


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Алгебраические дроби
Основные понятия
(уроки 5 — 6).
20.06.2011
8 классалгебра
1
Кравченко Г. М.

Слайд №2
Закрепить понятие
алгебраической дроби;
Научить составлять
математическую модель задачи;
Научить находить значение
алгебраической дроби, находить
область допустимых значений
для дробей.
Цели:
20.06.2011
2
Кравченко Г. М.
Слайд №3
Примеры алгебраических дробей:
Изучение новой темы
Понятие алгебраической дроби известно из курса
7-го класса (сокращение дробей).
20.06.2011
3
Кравченко Г. М.
Слайд №4
Иногда алгебраическое выражение по форме
является – алгебраической дробью, а по
существу – нет.
Например:
20.06.2011
4
Кравченко Г. М.
Слайд №5
Решение
Вывод:
нельзя найти значение данной дроби при переменной х = 2 и при у = -1, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.
20.06.2011
5
Кравченко Г. М.
Слайд №6
Допустимые значения
дроби –
это такие
значения, при которых
знаменатель дроби
не обращается в нуль.
20.06.2011
6
Кравченко Г. М.
Слайд №7
20.06.2011
Кравченко Г. М.
7
Алгоритм нахождения допустимых
значений дроби:
Находят значение переменной, при
которых знаменатель дроби
обращается в нуль.
2. Затем исключают эти значения
из множества всех чисел.
Слайд №8
20.06.2011
Кравченко Г. М.
8
Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Решение
(3t — 2)(3t + 2) = 0,
(3t — 2) = 0 или (3t + 2) = 0,
3t = 2 или 3t = — 2,
Слайд №9
Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Решение
20.06.2011
9
Кравченко Г. М.
Ответ: при а = -5.
Слайд №10
Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Решение
20.06.2011
10
Кравченко Г. М.
Ответ: при d = 41 или а = 85.
Слайд №11
Найдите значение переменной, при которых равна
нулю алгебраическая дробь:
равно 0, если х — 4 = 0, т.е. при х = 4;
не может быть равно 0;
равно 0, если 2х + 6 = 0, т.е. при х = — 3;
равно 0, если х + 1 = 0, т.е. при х = -1.
20.06.2011
11
Кравченко Г. М.
Слайд №12
2. Задача.
Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км,
затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная
скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?
Решение
1 этап.
Составление математической модели.
Пусть х км/ч –собственная скорость лодки, тогда по течению реки она плывет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения со скоростью — (х — 2) км/ч.
По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч.
– математическая
модель задачи.
20.06.2011
12
Кравченко Г. М.
Внимание! Левая часть представляет сумму алгебраических дробей
Слайд №13
2 этап.
Работа с составленной математической моделью.
20.06.2011
13
Кравченко Г. М.
3 этап.
Ответ на вопрос задачи.
Слайд №14
Закрепление новой темы
Является ли алгебраической дробью выражения:
можно представить как многочлен
является алгебраической
дробью
является алгебраической дробью
является алгебраической дробью
20.06.2011
14
Кравченко Г. М.
Слайд №15
Ответить на вопросы:
Какую дробь называют алгебраической?
Какие значения называют допустимыми
значениями дроби?
Из каких этапов состоит математическая
модель для задачи?
20.06.2011
15
Кравченко Г. М.