Преобразование рациональных выражений


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Алгебраические дроби
6. Преобразование рациональных выражений
(уроки 17 — 18).
26.06.2011
8 классалгебра
1
Кравченко Г. М.

Слайд №2
Изучить правила преобразования рациональных выражений;
Научиться упрощать выражения;
Научиться доказывать тождества.
Цели:
26.06.2011
2
Кравченко Г. М.
Слайд №3
26.06.2011
Кравченко Г. М.
3
Рациональные числа — все целые числа и все
дроби, как положительные так и отрицательные.
Целое выражение — выражение представленное в виде многочлена .
Дробное выражение – это алгебраическая дробь.
Рациональное выражение – алгебраическое
выражение составленное из чисел и переменных
с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень.
Слайд №4
26.06.2011
Кравченко Г. М.
4
Для преобразования рациональных выражений
принят тот же порядок действий, что и для
преобразования числовых выражений.
Это значит, что сначала выполняют действия
в скобках, затем действия второй ступени
(умножение, деление, возведение в степень),
а затем действия первой ступени
(сложение, вычитание).

Рассмотрим наиболее сложные задания:
Изучение новой темы
Слайд №5
26.06.2011
Кравченко Г. М.
5
Рассмотрим пример 1.
Упростить выражение.
1
1
1
1
Слайд №6
26.06.2011
Кравченко Г. М.
6
Решение
Рассмотрим пример 2.
Упростить выражение:
Для упрощения выражения выбираем способ преобразования
по действиям.
Слайд №7
26.06.2011
Кравченко Г. М.
7
1
1
1
1
Слайд №8
26.06.2011
Кравченко Г. М.
8
Рассмотрим пример 3.
Упростить выражение:
Слайд №9
26.06.2011
9
Кравченко Г. М.
Слайд №10
26.06.2011
Кравченко Г. М.
10
1
1
1
1
1
1
Слайд №11
26.06.2011
Кравченко Г. М.
11
Доказать тождество – это значит установить, что при всех допустимых значениях переменной его левая и правая части тождественно равные выражения.
Способы доказательства тождеств:
Преобразовывают левую часть и получают в итоге
правую часть;
2)Преобразовывают правую часть и получают в итоге
левую часть;
3)По отдельности преобразовывают правую, а затем
левую часть и в итоге получают равные выражения;
4) Составляют разность левой и правой части и
в итоге получают нуль.

Какой способ выбрать – зависит от конкретного вида тождества, которое предлагают доказать.
Слайд №12
26.06.2011
Кравченко Г. М.
12
Рассмотрим пример 4.
Доказать тождество.
Для доказательства тождества выбираем первый способ:
преобразуем левую часть.
Решение
1
Слайд №13
26.06.2011
Кравченко Г. М.
13
1
1
1
1
И так, 8 = 8.
Тождество справедливо лишь для допустимых
значений переменной у.
Слайд №14
Ответить на вопросы:
26.06.2011
14
Кравченко Г. М.
Какие числа называются рациональными?
Какое выражение называется дробным?
Какое выражение называется рациональным?
Что значит доказать тождество?
Какие способы доказательства тождества можно назвать?