Многоугольники

Главная Геометрия

Скачать презентацию (0.12 мб)

Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
	Четырехугольники 8 классгеометрия Урок № 1 Многоугольники 30.11.2012 1 www.konspekturoka.ru

Слайд №2
	Цели: 30.11.2012 Ввести понятие многоугольника, выпуклого многоугольника и рассмотреть четырехугольник как частный вид многоугольника. Ввести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и суммы углов четырехугольника. Решение базовых задач. 2 www.konspekturoka.ru
Слайд №3
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 3 ABCDEFK – многоугольник (семиугольник) AB, BC, CD, DE, EF, FK, KA — стороны многоугольника A, B, C, D, E, F, K – вершины многоугольника A, B – соседние вершины AС, AD, AE, AF – диагонали многоугольника
Слайд №4
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 4 C D B E F A ABCDEFK – не многоугольник (СЕ ? AD = B)
Слайд №5
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 5 внутренняя область внешняя область
Слайд №6
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 6 Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Слайд №7
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 7 A B E C D ABCDE — невыпуклый многоугольник
Слайд №8
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 8 ?AВС, ?BCD, ?CDE, ?DEF, ?EFK, ?FKA – углы многоугольника Найдем сумму всех углов многоугольника. Для этого соединим вершину А с другими вершинами. Получим (n – 2 ) треугольников (пять). Сумма углов каждого треугольника 180°. Сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2)·180° Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°
Слайд №9
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 9 Задача Сколько сторон имеет многоугольник, если каждый угол которого равен 120°. Решение Так как сумма углов выпуклого многоугольника (п – 2) · 180°. То следовательно (п – 2) · 180° = 120° · п Обозначим п – количество сторон многоугольника. 180° · п — 360° = 120° · п 60° · п = 360° п = 360° : 60° п = 6 Ответ: 6 сторон. 1
Слайд №10
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 10 Задача Найти стороны четырехугольника, если его периметр 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третей, а четвертая — в три раза больше второй. 2 Решение x x — 8 x + 8 3(x – 8) Периметр это сумма длин всех сторон, поэтому: х + (x – 8) + (х + 8) + 3(х – 8) = 66 х + x – 8 + х + 8 + 3х – 24 = 66 6х – 24 = 66 6х = 66 + 24 6х = 90 х = 90 : 6 х = 15 ВС = 15 см, AB = 15 – 8 = 7 см, CD = 15 + 8 = 23 cм, AD = 3· 7 = 21 см. Ответ: 15 см, 7 см, 23 cм, 21 см.
Слайд №11
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 11 3 АВСD – четырехугольник, ?А = ?B =?C =?D ?А -? Решение По формуле о сумме углов многоугольника имеем: (п – 2)·180° = (4 – 2)·180° = 360° По условию ?А = ?B =?C =?D, следовательно ?А = 360° : 4 = 90° Ответ: 90°
Слайд №12
	30.11.2012 www.konspekturoka.ru 12 4 АВСD – четырехугольник, ?А:?B:?C:?D = 1:2:4:5 ?А,?B, ?C, ?D — ? Решение ?А + ?B + ?C + ?D = 360° Пусть ?А = х тогда ?B = 2х, ?C = 4х, ?D = 5х х + 2х + 4х + 5х = 360° 12х = 360° х = 360° : 12 х = 30° ?А = 30°, ?B = 2х = 60°, ?C = 4х = 120°, ?D = 5х = 150° Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°
Слайд №13
	30.11.2012 13 Ответить на вопросы: www.konspekturoka.ru Спасибо за внимание! Какая фигура называется многоугольником? Что такое вершина, стороны, углы, диагонали и периметр многоугольника? Какой многоугольник называется выпуклым? Формула вычисления суммы углов выпуклого многоугольника. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?