Отношения и пропорции — 6 кл.


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Урок-семинар по теме :«Отношения и пропорция.»
6 класс
Цели урока:

-обобщение и повторение материала по теме;
-знакомство с историей развития понятия пропорция;
-показать межпредметную связь математики с химией,технологией,
Черчением,географией;
-развитие интереса к предмету,творческой активности учащихся.

Слайд №2
Графический диктант
Вариант ответа « ДА- НЕТ»
«ДА» изображается отрезком _____
«НЕТ» изображается углом
ВОПРОСЫ:
1)Верно ли утверждение :отношение 124 к 3 равно 41 ?
2)Верно ли записана пропорция: 5 относится к 3 , как 2 относится к 1,2
5 : 3 = 2 : 1,2 ?
3)Верна ли пропорция : 9 : 3 = 0,3 : 1 ?
4)Верно ли утвержление: зависимость между путём ,пройденным автомашиной с постоянной скоростью и временем её движения является прямой пропорциональной.
5)Верно ли,что зависимость между числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностьютруда,некоторую работу и временем её выполнения является прямойпрорциональной.
Ответ:
Слайд №3
Вопросы к кроссворду:
1) Частное двух чисел ;
2)Равенство двух отношений ;
3) Члены а и d пропорции а : b =c : d называются …
4)Члены b и с пропорции a : b = с : d называются …
5)Часть прямой .
6)Результат деления.
7)Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности есть …
Слайд №4
Кроссворд
Слово «пропорция» в переводе с латинского языка означает « соразмерность», определённое соотношение частей между собой .
С
О т н о ш е н и е
п Р о п о р ц и я
к к р А й н и м и
З
М
с с р Е д н и м и
о о т Р е з о к
ч а с с т Н о е
О
м а С ш т а б
Т
Ь
1
4
3
6
5
2
7
Слайд №5
Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.

Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики.

Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)
Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)
Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)

Слайд №6
Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона
Пирамида Хеопса
Слайд №7
Применение пропорции.
С глубокой древности люди пользовались различными рычагами.
Весло , лом , весы , ножницы , качели , тачка и т. д- примеры рычагов.
Выигрыш , который даёт рычаг в прилагаемом усилии определяется пропорцией
М : m = L : l , где М и m- массы грузов, а L и l — «плечи» рычага.
Слайд №8
Золотое сечение или «божественная пропорция» -деление отрезка в отношении АВ : ВС= ВС : АС.
Это отношение приближённо равно 0,618 = 5/8 .
Золотое сечение применяется в произведениях искусства : скульптуре , живописи , архитектуре , встречается в природе .
Слайд №9
Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год
«Простая» красота пропорций золотого сечения.
Слайд №10
Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения:
Слайд №11
Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г.)

Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.

Слайд №12
Пропорции идеальной фигуры человека подчиняются золотому сечению.

Научно доказано ,что пропорции мужчин ближе к « золотому сечению» чем пропорции женщин.
Модулор Ле Корбюзье

Слайд №13

пропорции, близкие к золотому сечению.

Слайд №14
Звёздчатый пятиугольник называется пентаграммой.
Пифагорийцы выбрали его в качестве талисмана, она считаласьсимволом здоровья и служила опознавательным знаком.
В разных странах и сейчас существуют архитектурные ансамбли в виде пятиугольника.
Замечательный пример
«золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник –выпуклый и звёздчатый.
Слайд №15
Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке.

Пентагон в США . Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.

Слайд №16

По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.

Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников,
т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

Слайд №17
Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин.
Рисунки Леонардо да Винчи
из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»
Слайд №18
Многие современные изделия с прямоугольными гранями
имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».
Слайд №19
Применение пропорции на уроках.
В истории и географии -это масштаб карт .
В технологии и черчении — чтение чертежей в масштабе ,а затем вычерчивание выкроек или деталей в натуральную величину.
В химии смешивают вещества в определённых пропорциях.
Слайд №20
Практическая работа .
Перед вами карта Челябинской области. Измерьте на карте расстояние между городом Карталы и городом Челябинск. Каково расстояние между этими городами на местности? Масштаб 1 : 3500000 .
Слайд №21
Задача .
Для получения 23,3 г сульфата бария взяли 9,8 г серной кислоты . Сколько сульфата бария получится ,если взять 19,6 г серной кислоты?
Слайд №22
Самостоятельная работа.
1 Вариант

Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы . Сколько свеклы надо взять , на 850 г мяса ?
2 вариант

Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 50 кг яблок ?

Слайд №23
Задание на дом.

Придумайте интересную задачу на тему «Пропорции», решите её и оформите красочно на альбомном листе.
Подготовить и оформить реферат по теме «Применение пропорции».