Перпендикулярные прямые


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Начальные геометрические сведения
7 классгеометрия
Урок №8
Перпендикулярные прямые
17.07.2012
1
www.konspekturoka.ru

Слайд №2
Цели:
17.07.2012
Повторить понятие перпендикулярные прямые;
Рассмотреть свойство перпендикулярных прямых;
Применять полученные знания при решении задач.

2
www.konspekturoka.ru
Слайд №3
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
3
Вспомним!
Образуют < BMA = <CME – вертикальные углы
BЕ , АС – пересекающиеся прямые
Слайд №4
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
4
Вспомним!
BС , АЕ – перпендикулярные прямые
Две прямые называются перпендикулярными, если при пересечении они образуют четыре прямых угла.
?
?
?
Слайд №5
А
В
17.07.2012
5
www.konspekturoka.ru
М
О
Построение перпендикулярных прямых
Слайд №6
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
6
Свойство перпендикулярных прямых
Две прямые перпендикулярны
третьей не пересекаются
(такие прямые параллельны).
В?
?
1
2
Слайд №7
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
7
Задача
Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны.
Решение
2?АОВ =360° — 90° = 270°.
?АОВ = 270° : 2 = 135°
Ответ: 1350
Слайд №8
17.07.2012
www.konspekturoka.ru
8
Задача
Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла.
Решение
?АОВ = ?ВОС = ?COD = 180° : 3 = 60° – по условию.
ОК – биссектриса ?ВОС, тогда ?СОК = ?ВОК = 30°.
2. ?DOK = 60° + 30° = 90°, ?АОК = 60° + 30° = 90°, т. е.
Слайд №9
Пример оформления задач
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF ? MK = O
? MOF = 43?
Найти:
? FOK, ? KOP, ? MOP
Решение:
?МОF и ?KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, ?МОF = ?KOP , ?KOP = 43°

2. ?МОF + ?FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда ?FOK = 180°- 43°= 137°

3. ?FOK и ?POM вертикальные, значит ?FOK = ?POM , ?POM =137°

Ответ: 1370, 430, 1370

1
17.07.2012
9
www.konspekturoka.ru
Слайд №10
Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
Дано:
?АОВ и ?ВОС смежные,
?АОВ — ?ВOС = 32°.

Найти:
?АOВ , ?ВOС .

Решение:
Пусть ? ВОС = х, тогда ? АОВ = 32+х
По свойству смежных углов составим уравнение
x + (32? + x) = 180?
2x = 180? — 32?
2x = 148?
x= 74?
Значит ? ВОС = 74?, а ? АОВ = 32?+74?=106?
Ответ: ? АОВ = 106?, ? ВОС = 74?
Пример оформления задач
2
17.07.2012
10
www.konspekturoka.ru
Слайд №11
17.07.2012
11
Ответить на вопросы:
Какие прямые называются перпендикулярными?
Назвать свойство перпендикулярных прямых.
Как построить перпендикулярные прямые?

www.konspekturoka.ru