Площадь трапеции и параллелограмма


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Презентация к уроку изучения новой темы «Площадь трапеции и параллелограмма»
Средняя школа № 47
г. Минск
2006
С.И. Зенько
7 класс

Слайд №2
Сказка
о Иване-царевиче
и
Елене Прекрасной
Слайд №3
С.И. Зенько
В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Иван-царевич выдал сестер замуж за царей медного, серебренного и золотого царства. Целый год прожил Иван-царевич без сестер, соскучился. Решил он проведать своих сестер и отправился в путь.
Слайд №4
С.И. Зенько
По дороге повстречал Елену Прекрасную. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную.
Объехал Иван-царевич со своими верными воинами ни одно царство, но не смог найти Елену Прекрасную и загоревал.
Так и горевал бы царевич, если бы не его сестры, они разослали своих гонцов по всем сказочным и реальном мирам и лишь одному из гонцов удалось передать от Елены Прекрасной весточку.
Чтобы Кощей Бессмертный не догадался, она страну, в которой находится, зашифровала.
Слайд №5
С.И. Зенько
1. Как называется четырехугольник, у которого две пары параллельных
сторон?
2. Алгебраическая сумма одночленов называется …
3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных между собой отрезками?
4. Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность и сумма кубов – это все формулы … умножения.
5. Четырех угольник, у которого хотя бы одна пара параллельных сторон, называется …
6. Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны?
7. Значение переменной, при котором уравнение превращается в истинное равенство называется …
Слайд №6
С.И. Зенько
1. Как называется четырехугольник, у которого две пары параллельных сторон?
Слайд №7
С.И. Зенько
2. Алгебраическая сумма одночленов называется …
Слайд №8
С.И. Зенько
3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соеди-ненных между собой отрезками?
Слайд №9
С.И. Зенько
4. Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность и сумма кубов – это все формулы … умножения.
Слайд №10
С.И. Зенько
5. Четырехугольник, у которого хотя бы одна пара параллельных сторон, называется …
Слайд №11
С.И. Зенько
6. Как называется прямоугольник, у которого все стороны равны?
Слайд №12
С.И. Зенько
7. Значение переменной, при котором уравнение превращается в истинное равенство называется …
Слайд №13
С.И. Зенько
Царство «Площадей трапеции и параллелограмма»
Слайд №14
С.И. Зенько
Понял Иван-царевич, что не легко
будет ему и воинам выручить
Елену Прекрасную, и не теряя
времени, отправился с ними
к Мудрецу, чтобы он помог.
Итак, путь Ивана-Царевича должен был лежать в царство «Площадей трапеции и параллелограмма»
Слайд №15
С.И. Зенько
1. Постройте трапецию АВСD.
Что такое диагональ трапеции?
Слайд №16
С.И. Зенько
2. Проведите диагональ АС.
Слайд №17
С.И. Зенько
Какие две фигуры вы получили?
Слайд №18
С.И. Зенько
3. Проведите высоту в треугольнике АСD к стороне AD.
А как находится площадь треугольника?
Слайд №19
С.И. Зенько
5. Найдите площадь треугольника АСD.
АD – основание
СН – высота
Слайд №20
С.И. Зенько
6. Проведите высоту треугольника АВС,
с вершины А.
Какая сторона треугольника является основанием для данной высоты?
Найдите площадь треугольника АВС.
Слайд №21
С.И. Зенько
Молодцы!
7. Сможете ли Вы теперь
найти площадь трапеции АВСD?
Слайд №22
С.И. Зенько
8. Рассмотрите фигуру АМСН. Как она называется?

А какими свойствами она обладает?
Так значит АМ=СН.
Хорошо, проведем преобразования полученного выражения
Слайд №23
С.И. Зенько
9. АD и ВС – основания трапеции, СН – высота трапеции, значит
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
Слайд №24
С.И. Зенько
10. А можете ли вы найти площадь параллелограмма?

А чем отличается
параллелограмм от трапеции?
Так можно считать, что любой параллелограмм является трапецией?
Слайд №25
С.И. Зенько
11. Постройте параллелограмм АВСD.
Проведете высоту ВН
Запишите, чему равна его площадь,
используя формулу площади для трапеции
Слайд №26
С.И. Зенько
11. Какими свойствами обладает параллелограмм?
Значит, ВС=АD, тогда
Слайд №27
С.И. Зенько
AD – основание параллелограмма, ВН – высота параллелограмма
Площадь параллелограмма равна произведению его оснований на высоту
Слайд №28
С.И. Зенько
Мудрец закончил тренировать Ивана-царевича и его дружину. Пожелал удачной дороги. Дружина отправилась в дорогу.

Долго ехали они по разным царствам, пока не добрались до царства Бабы Яги, которое было по соседству с царством «Площадей трапеции и параллелограмма».

Слайд №29
С.И. Зенько
Баба Яга давно враждовала с Кощеем, поэтому согласилась помочь Ивану-царевичу, но при условии, что его воины найдут площади фигур, которые есть у нее в сундуке
Слайд №30
С.И. Зенько
– измерейте основания
трапеции;
– найдите длину трапеции;
– запишите формулу нахождения площади трапеции;
– подставьте конкретные значения и вычислите.
Слайд №31
С.И. Зенько
№ п/п Меньшее основание Большее основание Высота Площадь
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Слайд №32
С.И. Зенько
Прощаясь с Иваном-царевичем,
Баба Яга рассказала ему
тайну царства «Площадей
трапеции и параллелограмма»:
? Ищите во всем трапецию или параллелограмм и находите их площади и колдовство исчезнет.

Отправились Иван-царевич
с дружиной дальше.

А Кощей в своем царстве
расставил «преграды заморские» …

Слайд №33
С.И. Зенько
Преграда первая Преграда первая Преграда первая
Лобовое стекло авто-мобиля имеет форму трапеции. Вычислите его площадь, если меньшее основание равно 120 см, а боль-шее 135 см, а ширина стекла 53 см. Боковая стена пира-миды представляет собой трапецию. Найди-те площадь этой по-верхности, если нижнее основание имеет длину 367 дм, верхнее 107 дм, а расстояние между ними 156 дм . Какую площадь занимает стекло фонаря, если известно, что меньшее основание имеет длину 133 мм, большее 28см 9мм и находятся они на расстоянии 33мм?
Слайд №34
С.И. Зенько
Преграда вторая Преграда вторая Преграда вторая
Высота здания составляет 27,8 м; длина – 15,4 м. Найдите площадь стены здания. Сколько стекла необходимо взять для изготовления наручных часов, если боковые стороны имеют длину 27,5 мм, а расстояние между ними 21,8 мм? Какую поверхность занимает одна боко-вая сторона лестни-цы, если расстояние между ступеньками и крышей 2,14 м, а дли-на лестницы 4,03м
Слайд №35
С.И. Зенько
Преграда третья Преграда третья Преграда третья
Вычислите площадь поверхность стола. Известно, что он сос-тоит из двух равных частей. Одна часть имеет большую шири-ну равную 1,2 м, мень-шая на 50 см меньше, а расстояние между ними 7 дм. Вычислите площадь по-верхность стола, если прямоугольная часть имеет длину 1,2 м и ши-рину 7 дм. Меньшее ос-нование трапеции в два раза меньше большего и расстоянием между основаниями трапеции
7 дм.
Поверхность стола в виде трапеции имеет длину меньшего основания равную 6 дм, что меньше на 60 см чем большее основание. Вычислите площадь поверхность стола, если известно, что ширина каждой части равна 650 мм
Слайд №36
С.И. Зенько
Увидел Кощей, что с Иваном-царевичем ему не справится и освободил Елену Прекрасную, и в тот же день свадьбу сыграли. Вернулся Иван-царевич в свое царство и стал жить поживать да добра наживать.
Слайд №37
С.И. Зенько
А Вам просили передать, что не все «преграды заморские» в царстве «Площадей трапеции и параллелограмма» Кощей Ивану-царевичу и его дружине показал.

Попробуйте найти в реальной жизни два предмета, один из которых имеет форму трапеции, второй – параллело-грамма. Вычислите их площадь.