Теорема Пифагора — Теорема, обратная теореме Пифагора


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора
Учитель математики ГБОУ СОШ № 827 г. Москвы

Васильева Надежда Витальевна

Слайд №2
Ответьте на следующие вопросы:
Что такое треугольник?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Чему равна сумма двух острых углов прямоугольного треугольника?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Как называется большая сторона прямоугольного треугольника?
Как найти площадь прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов?
Слайд №3
Сформулируйте теорему Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
А
В
С
Слайд №4
Задача 1.
Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.
Слайд №5
Дано:
? АВС

Решение:

Ответ: 41.

АВ — ?

Решение:

Ответ: 41.

А
В
С
АС = 9
СВ = 40

Слайд №6
Задача 2.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 29. Один из его катетов равен 21. Найдите другой катет.
Слайд №7
Дано:
? АВС

АС — ?

А
В
С
АВ = 29
СВ = 21

Слайд №8
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный
Слайд №9
А
В
С
Треугольник АВС прямоугольный
А
В
С
Слайд №10
Дано:
? АВС

?АBС — ?

b = 8
c = 10
a = 6
№ 498 (а).

Слайд №11
Самостоятельная работа
Вариант 1. Вариант 2.

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 24. Найдите другой катет.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150?. Боковая сторона треугольника равна 44. Найдите площадь этого треугольника. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150?. Боковая сторона треугольника равна 34. Найдите площадь этого треугольника.

Слайд №12
Домашнее задание
Вариант 1. Вариант 2.

Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150?. Боковая сторона треугольника равна 34. Найдите площадь этого треугольника. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 24. Найдите другой катет.
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150?. Боковая сторона треугольника равна 44. Найдите площадь этого треугольника.