Делители и кратные


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Делимость чисел.
6 классматематика
Уроки № 1-3.
Делители и кратные.
14.08.2011
1
www.konspekturoka.ru

Слайд №2
Цели:
14.08.2011
ввести понятие делителя и кратного натурального числа;
отрабатывать умение находить делители и кратные данного натурального числа;
совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки.
2
www.konspekturoka.ru
Слайд №3
Как разделить 12 груш между 3 детьми?
12 : 3 = 4
3 — делитель числа 12
Говорят, что число 3 является делителем числа12.
14.08.2011
Изучение нового материала.
3
www.konspekturoka.ru
Слайд №4
Как разделить 14 груш между 3 детьми?
14 : 3 = 4 (2 остаток)
3 — не делитель
Говорят, что число 3 не является делителем числа14.
14.08.2011
4
www.konspekturoka.ru
Слайд №5
Определение!
a : b
Делителем натурального числа а называют натуральное число b,
на которое а делится без остатка.
14.08.2011
5
www.konspekturoka.ru
Слайд №6
Д(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12.
Д(20) = 1; 2; 4; 5; 10, 20.
Найдите закономерность.
(1 – делитель любого числа).
14.08.2011
6
www.konspekturoka.ru
Слайд №7
Назовите делители числа 36.
Делители числа 36.
Делители числа 36: 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.
Что можно сказать об этих числах?
Делители 1 и 36, 2 и 18, 3 и 12, 4 и 9, 6 и 6 называют парными делителями. Произведение парных делителей равно самому числу.
14.08.2011
7
www.konspekturoka.ru
Слайд №8
На сколько кучек можно разделить 36 орехов?
По 1 ореху – 36 кучек;
По 2 ореха – 18 кучек;
По 3 ореха – 12 кучек;
По 4 – 9 кучек;
По 6 – 6 кучек;
14.08.2011
8
www.konspekturoka.ru
Слайд №9
Решите упражнение.
Проверим!
а) 450 : 18 = 25;
б) 5166 : 126 = 41;
в) 25 108 : 7 = 3 586(ост.6)
Ответ:
18 – делитель 450;
126 – делитель 5166;
7 – не делитель 25 108.
Проверить, будет ли первое число делителем второго:
14.08.2011
9
www.konspekturoka.ru
а) 18 и 450;
б) 126 и 5166;
в) 7 и 25 108.
Слайд №10
В каждой коробке лежат 6 чайных ложек. Можно ли, не вскрывая коробок, взять:
а) 42 ложки; б) 49 ложек?
а) 42 : 6 =7,
42 делится на 6 без остатка, поэтому
можно взять 7 коробок в которых
будут находиться 42 ложки;
б) 49 не делится на 6 без остатка, поэтому чтобы
взять 49 ложек, надо взять 8 коробок и еще одну ложку
из вскрытой коробки.
14.08.2011
10
www.konspekturoka.ru
Слайд №11
Задача.
Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений?
16 печений ?
24 печенья?
А 18 печений?
Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число
18 некратно числу 8.
14.08.2011
11
www.konspekturoka.ru
(Да.)
(Да.)
(Да.)
Слайд №12
Определение!
с : а
Назовите числа кратны 10 ?
Можно ли назвать самое большое число, кратное 10?
Вывод : любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.
©Кравченко Галина Михайловна
Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.
14.08.2011
Число с — кратное числа а;
с, а — натуральные числа.
12
www.konspekturoka.ru
Изучение нового материала.
Слайд №13
14.08.2011
www.konspekturoka.ru
13
Найдите закономерность.
(Наименьшее кратное натурального числа —
само число.)
К(3) = 3; 6; 9; 12; 15; 18; …
К(11) = 11; 22; 33; 44; 55; 66; …
Слайд №14
Запишите в порядке возрастания все делители чисел: 6, 20, 32, 17.
Решение.
6: 1, 2, 3, 6. 4
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. 632: 1, 2, 4, 8, 16, 32. 6
17: 1, 17. 2
Какую закономерность вы заметили?
Число 1 является делителем всех этих чисел, и все числа делятся на самих себя.
Вывод.
Число 1 является делителем любого натурального числа. Само число является делителем для самого себя.
14.08.2011
14
www.konspekturoka.ru
Слайд №15

Решение:
Числа, кратные числу 3: 3, 6, 9, 12, 15, …
Числа, кратные числу 5: 5, 10, 15, 20, …
Продавец может взять 3 гири по 3 кг и 4 гири по 5 кг:

3 · 3 + 5 · 4 = 29 (кг).
У продавца имеется много гирь весом 3 кг и 5 кг.
Может ли он взвесить товар массой 29 кг?
14.08.2011
Работа над задачей.
15
www.konspekturoka.ru

Слайд №16
В спортивном празднике участвовали 90 школьников.
Могут ли они на заключительном параде построиться
в две одинаковые шеренги? В пять одинаковых шеренг?
В одиннадцать одинаковых шеренг? В колонну по шесть
человек в ряд?
Ответ:
в колонну по 6 человек в ряд, т. к.
90 : 6 = 15.
14.08.2011
Задача
Школьники могут построиться
в 2 шеренги по:
90 : 2 = 45 школьников;
в 5 шеренг по
90 : 5 = 18 школьников;
Но не могут в 11 шеренг, т. к. 90 не делится
на 11 без остатка.
16
www.konspekturoka.ru
Слайд №17
Докажите, что число 70 525 кратно числу 217, а число 729 является делителем числа 225 261.
Нужно 225 261 разделить на 729, если оно делитсябез остатка, то число 729 является делителем числа 225 261.
225 261 : 729 = 309,число 729 является делителем числа 225 261.
Как доказать, что число 70 525 кратно числу 217?
70 525 : 217 = 325, следовательно, число
70 525 кратно числу 217.
Нужно 70 525 разделить на 217, если дно делится нацело, то является кратным.

14.08.2011
17
www.konspekturoka.ru
Слайд №18
Закрепление изученного материала.
Является ли число 15 делителем 105?
Является ли делителем числа 105 частное 105 : 15?
б) да, частное 105 : 15 = 7 — является делителем числа 105,
так как при делении 105 на 15 получается 7.
Решение.
14.08.2011
18
www.konspekturoka.ru
а) да, 15 — делитель 105, так как 105 делится на 15 без остатка, 105 : 15 = 7;
Слайд №19
Напишите все двузначные числа, кратные
числу: а) 8; б) 11; в) 48; г) 99.
Решение.
а) числа 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 96
кратны числу 8;
б) числа 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99
кратны числу 11;
в) числа 48, 96 кратны числу 48;
г) число 99 кратно числу 99.
14.08.2011
19
www.konspekturoka.ru
Слайд №20
В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором – в 1,7 раза
меньше, чем в первом, а в третьем – на 2,6 кг больше, чем во
втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках
вместе?
Решение
14.08.2011
20
www.konspekturoka.ru
Работа над задачей.
Слайд №21
Решение
54,4 : 1,7 = 32 (кг) – крупы во
втором мешке;
2) 32 + 2,6 = 34,6 (кг) – крупы в
третьем мешке;
3) 54,4 + 32 + 34, 6 = 121 (кг) – в трех
мешках вместе.
Ответ: 121 кг
14.08.2011
21
www.konspekturoka.ru
Слайд №22
14.08.2011
Ответить на вопросы:
(Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 делится без остатка на любое натуральное число.)
22
www.konspekturoka.ru