Правило суммы — правило произведения


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Правило суммы. Правило произведения.
Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей №52» г. Рязань Игошина Л.М.

Слайд №2
Два уровня решения комбинаторных задач.
1. Найти хотя бы одно решение или доказать, что его нет.
Если в n клетках сидит n+1 или больше кроликов, то найдётся клетка, в которой сидят по крайней мере два кролика.
Слайд №3
Два уровня решения комбинаторных задач.
2. Если решений много, то посчитать их количество и выбрать оптимальное .
Слайд №4
Сколько человек участвовало в прогулке, если известно,
16 из них взяли бутерброд с ветчиной,
24 – с колбасой,
15 – с сыром,
11 – с ветчиной и колбасой,
8 – с ветчиной и сыром,
12 – с колбасой и сыром,
6 человек – бутерброды всех видов и
6 человек взяли пирожки.
Слайд №5
В отделе научно – исследовательского института работают несколько человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык:
6 человек знают английский язык,
6 – немецкий, 7 – французский ,
4 – английский и немецкий,
3 – немецкий и французский,
2 – французский и английский,
1 человек знает все три языка.
Сколько человек работают в отделе? Сколько из них знает только английский язык?
Сколько человек знают только один язык?
Слайд №6
Киев
Чернигов
Новгород – Сиверский
Слайд №7
Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4.5, если :
а) ни одна цифра не повторяется;
б) цифры могут повторяться;
в) число нечетное и цифры могут повторяться.
Слайд №8
Из 33 букв русского алфавита составить все возможные слова, состоящие из
2 – х букв,
из 3 – букв.
Слайд №9
Размещения с повторениями.
m элементов ( 33 буквы ), по k ( в кортеже 2 элемента )
Arranqement ( фр.) – размещение
?
m
k
Могут
повторяться
Длина кортежа
Количество
элементов
множества
Размещение
=
m
k
Формула для нахождения количества таких кортежей
Слайд №10
Есть конфеты 9 видов. Сколько различных наборов по 5 конфет можно составить ?
Слайд №11
№ 422.
Сколько существует пятизначных номеров, не содержащих цифру 8?
Не содержащих цифры 8 и 0 ?
Составленных из цифр 2,3,5,7?
Слайд №12
Размещения без повторений.
A
k
m
=
____
m!
( m – k ) !
Слайд №13
№ 426.
Сколькими способами можно составить трехцветный флаг, если имеются ткани пяти различных цветов?
Решите эту задачу при условии, что одна полоса должна быть красной.

№ 428.
Из 10 различных книг выбирают 4 для посылки. Сколькими способами это можно сделать?

Слайд №14
Перестановки .
Permutation ( фр .) – перестановки
Р
m
= m!
№432.
Сколькими способами могут расположиться в турнирной таблице 10 футбольных команд, если известно, никакие две команды не набрали одинаковое количество очков?
Слайд №15
Домашнее задание .
Подготовка к самостоятельной работе.

Стр.228 № 423,429, 431.