Квадратные уравнения
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Урок алгебры в 8 классе «Квадратные уравнения» Битков Владимир Ильич, |
| Слайд №2 | |
 |
Цели урока: Проверить знания учащихся по теме «Квадратные уравнения» Закрепить навыки решения уравнений, приводимых к квадратным, и задач, решаемых составлением квадратных уравнений Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления Развивать индивидуальные способности |
| Слайд №3 | |
 |
Оборудование: Таблица «Формулы корней квадратного уравнения» Карточки для индивидуальной работы |
| Слайд №4 | |
 |
Контроль знаний по теме «Квадратные уравнения» Математический диктант (учащиеся выполняют задание на именных листочках): Запишите общий вид квадратного уравнения; |
| Слайд №5 | |
 |
Проверка математического диктанта Трое «сильных» учащихся собирают листочки и проверяют работы, отмечая только количество правильных и неправильных ответов. Сдают работы учителю. |
| Слайд №6 | |
 |
Устная работа Сформулировать теорему Виета; Найти корни приведенных квадратных уравнений: х? + 7х + 12 = 0, х? – 10х + 16 = 0 Составить приведенные квадратные уравнения, корни которых равны: а) -1 и -4 ; б) 6 и 8 ; в) -5 и 3 |
| Слайд №7 | |
 |
Формирование умений по решению уравнений Решение уравнений, приводимых к квадратным: Карточки для индивидуальных заданий у доски К -1. а) При каких значениях верно равенство (3х + 1)?= (2х — 5)? ?; б) Назвать корни уравнения х? + х – 56 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 2 и -3. |
| Слайд №8 | |
 |
Решение уравнений, приводимых к квадратным: К-2. а) При каких значениях верно равенство 4 (х + 3)?= (2х + 6)??; б) Назвать корни уравнения х? — 9 х + 20 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны 7 и — 8. К-3. а) Решить уравнение х (х + 1)/3 + (8+х)/4 = 2 б) Назвать корни уравнения х? + 11 х — 12 = 0; в) Составить приведенное квадратное уравнение, корни которого равны -3 и — 4. |
| Слайд №9 | |
 |
Обучающая самостоятельная работа Решить уравнение: (у + 7)(у? -7у + 49) – у(у + 8)(у — 7)= 0 Составление плана решения уравнения по вопросам учителя а) Какую формулу представляет произведение двучлена на трёхчлен в данном уравнении? б) Как умножить многочлен на многочлен? Самостоятельное решение уравнения учащимися. |
| Слайд №10 | |
 |
Самоконтроль выполнения заданияпо готовому решению учителя (у + 7)(у? -7у + 49) – у(у + 8)(у — 7)= 0 у? + 7? – у (у? – 7у + 8у -56) = 0 у? + 243 – у? — у? – 7у + 56у = 0 — у? + 56у + 243 = 0, a=-1, b=56, с=243 D= b? – 4ac, D= 56 -4·(-1)·243=3136 + 972=4108?0, то 2корня у= ?(-b ?? D), у=28 ?? 1027 Ответ: у=28 ?? 1027 |
| Слайд №11 | |
 |
Формирование умений по решению задач, составлением квадратных уравнений Разбор задачи, решаемой составлением квадратного уравнения (участвует весь класс). Задача. Найти размеры газона прямоугольной формы, если его площадь равна 1800 м?, а одна из сторон на 5м больше другой. РЕШЕНИЕ. Пусть х(м)- длина меньшей стороны газона, то х + 5 (м)- длина другой стороны прямоугольника, х(х + 5) (м?)- площадь газона. Так как площадь газона равна 1800 м?, составим и решим уравнение: х(х + 5) = 1800, х? + 5х – 1800=0, a=1,b=5, c= -1800 D=25- 4·1·(-1800)= 7225?0, то 2корня, х= ?(-5 ?? 7225), х=40(м)- ширина газона; х= -45?0 (не подходит). х + 5= 40 + 5=45(м)- дина газона. Ответ: 40м и 45м. |
| Слайд №12 | |
 |
Контрольная самостоятельная работа Выполнение самостоятельной работы по вариантам (с возрастанием уровня сложности): 1вариант. Решить уравнение, приводимое к квадратному № 587(е) 2 вариант. Решить задачу составлением квадратного уравнения № 567 3 вариант. . Решить задачу составлением квадратного уравнения № 565. |
| Слайд №13 | |
 |
Подведение итогов урокаКарта оценок
Ф.И уч-ся Математический диктант Работа по карточкам |
