Аксиомы стереометрии и их следствия
Скачать презентацию (0.17 мб)
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Аксиомы стереометрии 10 классгеометрия 1. Аксиомы стереометрии и их следствия. 1 10.03.2014 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №2 | |
 |
Цели: Изучить аксиомы стереометрии: — о взаимном расположении точек, — о взаимном расположении прямых, — о взаимном расположении плоскостей в пространстве. Изучить некоторые следствия из аксиом стереометрии. Показать применение аксиом к решению задач. 2 10.03.2014 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №3 | |
 |
Изучает свойства геометрических фигур на плоскости Изучает свойства фигур в пространстве В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» «гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить Изучение нового материала. 10.03.2014 3 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №4 | |
 |
Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Тела вращения. Шар, сфера, цилиндр, конус. Основные фигуры: точка, прямая Основные фигуры: точка, прямая, плоскость Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др. Изучение нового материала. 10.03.2014 4 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №5 | |
 |
Для обозначение точек используем прописные латинские буквы Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами. 10.03.2014 5 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №6 | |
 |
Плоскости будем обозначать греческими буквами. На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны. 10.03.2014 6 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №7 | |
 |
C 10.03.2014 7 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №8 | |
 |
Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три. А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. A B C 10.03.2014 8 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №9 | |
 |
a А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. A B 10.03.2014 9 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №10 | |
 |
Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются. 10.03.2014 10 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №11 | |
 |
a А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой. 10.03.2014 11 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №12 | |
 |
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 10.03.2014 12 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №13 | |
 |
Назовите плоскости, в которых лежат прямые РЕ МК DB AB EC P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 10.03.2014 13 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №14 | |
 |
Назовите
точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АDB. |
| Слайд №15 | |
 |
Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 10.03.2014 15 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №16 | |
 |
Назовите прямые по которым пересекаются плоскости АВС и DCB ABD и CDA PDC и ABC P E A B C D M K Закрепление изученного материала. 10.03.2014 16 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №17 | |
 |
Ответить на вопросы: 10.03.2014 17 www.konspekturoka.ru Назвать аксиомы стереометрии: — о взаимном расположении точек, — о взаимном расположении прямых, — о взаимном расположении плоскостей в пространстве. |
