Решение треугольников
Скачать презентацию (0.07 мб)
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Урок геометрии в 9 классе «РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ» Битков Владимир Ильич, учитель математики МОБУ «Медвенская СОШ» |
| Слайд №2 | |
 |
Цели урока: Изучить алгоритм решения треугольника по трём сторонам Сформировать умение решать треугольник по трём сторонам Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления |
| Слайд №3 | |
 |
Оборудование: Таблица «Значения углов тригонометрических функций», карточки для индивидуальной работы |
| Слайд №4 | |
 |
Актуализация опорных знаний 1. Индивидуальные задания на доске: воспроизвести алгоритм решения треугольника по : по известным сторонам a,b и углу ?; по известным стороне a и углам ?,?; по известным сторонам a,b и углу ?. |
| Слайд №5 | |
 |
Актуализация опорных знаний Карточки для индивидуальных заданий на местах (с возрастанием сложности заданий): К-1. В треугольнике АВС АВ=4, ?С=30?, ?В=45?. Найти: АС и ВС К- 2. В треугольнике АВС АВ=2, ВС=3, АС=4. Найти: cos ? C К- 3. В треугольнике АВС а=32, с=23, ?=152?. Найти: другие два угла и третью сторону этого треугольника К- 4. В треугольнике АВС а=12, ?=36?, ?=25?. Найти: другие две стороны и третий угол этого треугольника |
| Слайд №6 | |
 |
Актуализация опорных знаний 3. Разбор решения домашнего задания (возможна ошибка неполного решения, оставления лишнего значения угла) №29(5). В треугольнике АВС ? = 30?, а=6, b=8. Найти: с, ?, ?. Решение. 1. sin? =b sin? / a; sin?= 8 х ? :6 = 2/3 ,то ? ? 41?49? и ? ? 138?11? (не подходит). |
| Слайд №7 | |
 |
Актуализация опорных знаний 4. Устная работа Сформулировать теорему косинусов; Сформулировать теорему синусов; От чего зависит знак «+» или «-» в теореме косинусов? Квадрат стороны a в треугольнике больше суммы квадратов двух других сторон. Против какого угла, острого, прямого или тупого лежит сторона a ? В ? АВС угол С тупой; сравнить длины сторон АВ и ВС. Дан ? СДМ. Используя теорему косинусов. сказать чему равен квадрат стороны СМ. У треугольника две стороны 4м и 5м, а синус угла между ними 0,6. Найти длину третьей стороны треугольника. |
| Слайд №8 | |
 |
Изучение алгоритма решения треугольника по трём сторонам Постановка проблемного задания. Задача. В ? АВС известны длины сторон a, b, c. Найти градусные меры углов ?, ?, ?. Устная работа ( приводящая к составлению алгоритма): С какими типами задач по решению треугольников мы знакомы? (ответ имеется на доске как результат индивидуальной работы у доски) Какой элемент треугольника необходимо определить, чтобы использовать один из изученных типов задач? (ответ: любой угол треугольника) Какую из изученных теорем необходимо использовать для определения этого угла? (ответ: теорему косинусов) К каким типам задач можно свести решение нашей проблемы? (ответ: — к решению треугольника по двум сторонам и углу между ними; — к решению треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них ) |
| Слайд №9 | |
 |
Закрепление алгоритма решения треугольника по трём сторонам Выполнение задания из учебника № 30 (1). (учащийся у доски) Дано: АВС a = 2, b = 3, c =4. Найти: ?, ?, ? Решение: Используя теорему косинусов, получим cos ? = (b? + c? — a?) / 2bc, cos ? = (9+16-4) / 2·3·4= 7/8, то ?? 28?58? 2. Используя теорему синусов, получим sin ?= b·sin? / a, sin ?= 3 sin 28?58? / 2 ? 0,72 , то ??46?03? или ?? 133?58? (не подходит, т.к. ???) 3. ? ? 180 – (?+?), ? ? 180- (28?58? + 46?03?) ? 104?59? Ответ: ?? 28?58?, ??46?03?, ? ? 104?59? |
| Слайд №10 | |
 |
Подведение итогов урока Задание всему классу: Записать в сводную таблицу алгоритм решения треугольников по трём сторонам Задание на дом: Подготовить устно ответы на вопросы 6-9, решить письменно № 30(3), Изготовить демонстрационный материал «Таблица алгоритмов решения треугольников» |
