Первый признак равенства треугольников
Скачать презентацию (0.14 мб)
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Треугольники 7 классгеометрия Урок № 12 Первый признак равенства треугольников 19.09.2012 1 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №2 | |
 |
Цели: 19.09.2012 Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы; Доказать первый признак равенства треугольников; Научить решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. 2 www.konspekturoka.ru |
| Слайд №3 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 3 Вспомним! Устно. Задача ?АPC = ? FMB, ?P = ?M, ?A = ?F, FB = 17см, PC = 23 см. АС и МВ. 1 23 см. 17см ? ? |
| Слайд №4 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 4 Вспомним! Устно. Задача ?АВC = ? ADC, ?ABC = 70°, AB = 10см. 2 ?MDC, AD. А D C B M ? ? 10см. 70° |
| Слайд №5 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 5 Задача АВ = АС = ВС, АD = DC, P? = 36 см, P? = 40 см. стороны ?АВС и ? АDС. Вспомним! Устно. 3 |
| Слайд №6 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 6 Какие условия должны выполняться для того чтобы ? АВС = ? MNK? стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника. Вспомним! АВ = MK, BС = KN, AC = MN ?A = ?M, ?B = ?K, ?C = ?N. |
| Слайд №7 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 7 Не нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь три элемента одного треугольника с тремя элементами другого треугольника. Какие три элементы? О том, какие три элемента расскажут признаки равенства треугольников. |
| Слайд №8 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 8 Доказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений). Сами рассуждения называются доказательством теоремы. Любая теорема состоит из условия и заключения. Условие – это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение – это то, что нужно получить, доказать. |
| Слайд №9 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 9 Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними – три элемента!). Теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 1 2 |
| Слайд №10 | |
 |
Теорема: 1 2 (условие) ?АВC, ?А?В?С ?, АВ = А?В?, АС = А?С?, ?А =?А?. (заключение) ?АВC = ?А?В?С ?, Доказательство. Так как ?А =?А?, то ?АВC можно наложить на ?А?В?С ? так, что вершина А совместится с вершиной А?. |
| Слайд №11 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 11 Два треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются. А В С Поскольку АВ = А?В?, АС = А?С?, то сторона АВ совместится со стороной А?В?, а сторона АС со стороной А?С?. Поэтому совместятся точки В и В?, С и С?, следовательно совместятся сторона ВС со стороной В?С?. Значит, ?АВC = ?А?В?С ?, что и требовалось доказать. |
| Слайд №12 | |
 |
19.09.2012 www.konspekturoka.ru 12 Задача Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из них. а) Докажите, что ?АВC = ?ЕВD; б) найдите углы А и С в ?АВC, если в ?ЕВD ?D = 47°, ?E = 42°. Решение A C B E D ? 42° 47° АВ = ВЕ, и СВ = ВD, так как по условию точка В – середина отрезков АЕ и DC. ?СВА = ?ЕВD, так как эти углы вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ?АВC = ?ЕВD. 2) В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, поэтому ? А = ? Е = 42°, ?С = ?D = 47°, Ответ: ? А = 42°, ?С =47°. ? |
| Слайд №13 | |
 |
19.09.2012 13 Ответить на вопросы: Что такое теорема и доказательство теоремы? Сформулировать первый признак равенства треугольников. Доказать теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. www.konspekturoka.ru Спасибо за внимание! |
