Симметрия и осевая симметрия
Слайды и текст этой презентации
Слайд №1 |
 |
Симметрия. Осевая симметрия. Подготовила :
Ученица 11 «А» класса Пустовалова Василиса. |
Слайд №2 |
 |
Содержание: Определение симметрии, виды симметрии.
Осевая симметрия.
Теорема. |
Слайд №3 |
 |
Симметрия – (от греч.) соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Виды симметрии:
1. осевая симметрия
2. центральная
3. зеркальная
4. параллельный перенос. |
Слайд №4 |
 |
Осевой симметрией с осью a называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка M переходит в симметричную ей точку M1 относительно оси a. Симметрия простейших фигур
|
Слайд №5 |
 |
Докажем , что осевая симметрия есть движение. |
Слайд №6 |
 |
Z Y X O O M M1 1) Обозначим точку О – центр симметрии и введем прямоугольную систему координат Оxyz с началом в точке О. |
Слайд №7 |
 |
Z Y X O O M M1 2) Установим связь между координатами двух точек:
M(x; y; z) и M1(x1; y1; z1). Z0 (M) = M1.
|
Слайд №8 |
 |
Z Y X O O M M1
3)Если М Оz , то Оz ММ1 и проходит через середину.
4) Т. к. Оz М1, то z = z1.
Оz проходит через середину ММ1 , то х = -х1, у = -у1.
Если точка М лежит на оси Оz, то х1 = х = 0, у1 = у = 0, z1= z = 0. |
Слайд №9 |
 |
Z Y X O O A B A1 B1 5) Рассмотрим А(x1; y1; z1),
В(x2; y2; z2) 6) А—> А1, В—> В1,
тогда А1(-x1; -y1; z1),
В1(-x2; -y2; z2) |
Слайд №10 |
 |
Z Y X O O A B A1 B1
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz — движение.
7) Докажем, что расстояние между симметричными точками А1 и В1 равно АВ |
Слайд №11 |
 |
По формуле расстояния между двумя точками находим :
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz — движение.
тогда АВ=А1В1, т.е. Sоz — движение, что и требовалось доказать. |
Оцените статью:
(2 голоса, среднее: 4.5 из 5)
Поделитесь с друзьями!
Большой сборник презентаций в помощь школьнику.
закрыть
Скопируйте этот код и вставьте его на своем сайте: