Презентация уравнение касательной, 10 класс

ТЕМА УРОКА:«Касательная.
Уравнение касательной»

Плохих идей не бываетПлохих идей не бывает
Мыслите творчески
Рискуйте
Не критикуйте

Используя формулы и правила дифференцирования, найдите производные следующих функций:

Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точкуКасательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку

1y = -1

x

y

y = cos x

-π

π

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х — 1

х =π

ЦЕЛИ УРОКА:2. Вывести уравнение касательной.

3. Создать алгоритм составления уравнения
касательной к графику функции y=f(x).

4. Начать отрабатывать умения и навыки
в составлении уравнения касательной в
различных
математических ситуациях.

Касательная – предельное положение секущей1

x

y

y = x2

х = 1

y = 2х — 1

Касательная – предельное положение секущей

y=kx+by=kx+b

k- угловой коэффициент

k = tgα

f´(x) = tgα

yx

f (x)

M

y = f(a) + f / (a) · (x — a)y = f(a) + f / (a) · (x — a)
(a;f(a)) – координаты точки касания
f´(a) = tgα =k – тангенс угла наклона касательной в данной точке или угловой коэффициент
(х;у) – координаты любой точки касательной

1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а1. Обозначим абсциссу точки касания буквой а
2. Вычислим f(а)
3. Найдем f´(x) и вычислим f´(а)
4. Подставим найденные значения в общее уравнение касательной.

5. y = f(a) + f / (a) · (x — a)

Сf(x)=√(3-2x)

f'(1)=?

Я

f(x)=5/³√(3x+2)

f’ (-1/3)=?

Ю

f(x)=12/√(3x²+1)

f’ (1)=?

Ф

f(x)= 4√(3-2x²)

f’ (-1)=?

К

f(x)=2ctg2x

f’ (-π/4)=?

И

f(x)=4/(2-cos3x)

f’ (- π /6)=?

Л

f(x)= tg x

f’ (π /6)=?

1

4/3

9

-4

-1

-3

5

РАСШИФРУЙТЕ, КАК ИСААК НЬЮТОН
НАЗВАЛ ПРОИЗВОДНУЮ ФУНКЦИИ

Ф л ю к с и я

Понятие «производная» возникло в связи
с необходимостью решения ряда задач
физики, механики и математики.Честь открытия
основных законов
математического
анализа принадлежит
английскому ученому
Ньютону и немецкому
математику Лейбницу.

Лейбниц рассматривал
задачу о проведении
касательной к произвольной
кривой.

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x²-3x+5 в точке с абсциссой а = -1

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссойФункция у = f(x) определена на промежутке (-3; 4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой
а = 1. Вычислите значение производной f'(x) в точке а= 1.

Функция у = f(x) определена на промежутке (-3;4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2. Вычислите значение производной f'(x) в точке а = -2.Функция у = f(x) определена на промежутке (-3;4). На рисунке изображён её график и касательная к этому графику в точке с абсциссой а = -2. Вычислите значение производной f'(x) в точке а = -2.

Подготовка к ЕГЭ
В-8
№ 3 — 10

f(x) = х²+ х+1, а=1f(x) = х²+ х+1, а=1

f(x)= х-3х², а=2

ЦЕЛИ УРОКА:2. Вывести уравнение касательной.

3. Создать алгоритм составления уравнения
касательной к графику функции y=f(x).

4. Начать отрабатывать умения и навыки
в составлении уравнения касательной в
различных
математических ситуациях.

Что называется касательной к графику функции в точке?Что называется касательной к графику функции в точке?
В чём заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения уравнения касательной в точке?

тревожно, не уверен в себеспокойно, у меня все получится

безразлично, что будет, то и будет

Выберете смайлик, соответствующий вашему настроению и состоянию после проведенного урока