Функция и её график


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1


Функция и её график.k

x

_

у

=

Каратанова М.Н.
МОУ СОШ №256 г.Фокино
Приморский край

Слайд №2


Задачи, приводящие к понятию
обратной пропорциональности.1

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.

S

v

_

t

=

1)

Если , то

v

t

0,5

1

2

4

15

60

120

120

60

15

30

4

1

0,5

Слайд №3


Задачи, приводящие к понятию
обратной пропорциональности.1

Пешеход путь S проходит со скоростью v
за t часов. Выразите время пешехода
через путь и скорость.

S

v

_

t

=

2)

Если , то

v

t

0,5

1

3

6

6

3

1

0,5

10

0,3

Как связаны между собой
скорость и время?

Слайд №4


Задачи, приводящие к понятию
обратной пропорциональности.2

Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.

S

х

_

у

=

1)

Если , то

х

у

3

4

6

12

24

2

1

0,5

1

48

24

8

4

6

Слайд №5


Задачи, приводящие к понятию
обратной пропорциональности.2

Площадь прямоугольника со сторонами
x и y равна S. Выразите у через S и х.

S

х

_

у

=

2)

Если , то

х

у

1

2

3

12

1

0,5

12

6

2

3

0,5

6

Как связаны между собой х и у?

Слайд №6


Задачи, приводящие к понятию
обратной пропорциональности.3

За телеграмму из х слов по цене у руб. за
одно слово заплатили с руб.
Выразите у через с и х.

с

х

_

у

=

1)

Если , то

х

у

2

3

6

15

90

6

1

1

90

45

30

15

Слайд №7


Задачи, приводящие к понятию
обратной пропорциональности.3

За телеграмму из х слов по цене у руб. за
одно слово заплатили с руб.
Выразите у через с и х.

с

х

_

у

=

1)

Если , то

х

у

2

5

20

1

1

10

10

5

2

0,5

Какая зависимость между х и у?

Слайд №8


О п р е д е л е н и е.Обратной пропорциональностью
называется функция, которую
можно задавать формулой вида

где х – независимая переменная,
k – не равное нулю число.

k

x

_

у

=

Слайд №9


Свойства функцииk

x

_

у

=

1

Областью определения функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

2

Областью значений функции является
множество всех чисел, отличных от нуля.

Слайд №10


График функцииk

x

_

у

=

Построим по точкам график функции

12

х

_

у

=

х

х

у

у

1

2

3

4

6

8

12

-1

-2

-4

-3

-6

-8

-12

12

6

4

3

2

1,5

1

-12

-6

-4

-3

-2

-1,5

-1

Слайд №11


ху

1

2

3

4

6

8

12

12

6

4

3

2

1,5

1

Слайд №12


ху

-1

-2

-4

-3

-6

-8

-12

-12

-6

-4

-3

-2

-1,5

-1

гипербола

Слайд №13


График функцииk

x

_

у

=

Построим по точкам график функции

х

х

у

у

1

2

3

6

12

-1

-2

-3

-6

-12

6

2

3

1

0,5

-3

-2

-0,5

-1

6

х

_

у

=

_

-6

Слайд №14


ху

1

2

3

6

12

-3

-2

-0,5

-1

-6

Слайд №15


ху

-1

-2

-3

-6

-12

6

2

3

1

0,5

гипербола

Слайд №16


Особенности графиков.12

х

_

у

=

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)

k > 0
I, III четверти

Слайд №17


Особенности графиков.6

х

_

у

=

_

Симметричность
ветвей графика
относительно (0; 0)

k < 0
II, IV четверти

Слайд №18


Задание №1Укажите, какую из функций
можно назвать
обратной пропорциональностью:
Слайд №19


Задание №2Укажите среди графиков
гиперболу

1

2

3

Не верно

Подумай

Молодец!

Слайд №20


Задание №3Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:

( 1; 3 )

х

у

k

x

_

у

=

3

x

_

у

=

Слайд №21


Задание №3Задайте функцию обратной
пропорциональности, если ее график
проходит через точку:

( 2; -6 )

k

x

_

у

=

2,5

x

_

у

=

12

х

_

у

=

_

( -12; 4 )

48

х

_

у

=

_

( 5; 0,5 )

Слайд №22


Задание №4Постройте график функции

8

x

_

у

=

Проверка

Слайд №23


ху

1

2

4

8

10

8

4

2

0,8

1

8

x

_

у

=

I, III четверти

Симметрично
Относительно
О (0; 0)

Слайд №24


Задание №4Постройте график функции

8

x

_

у

=

Проверка

Найдите по графику:
Значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Слайд №25


х = 2у = 4

х = 4

у = 2

х = -1

у = -8

х = -4

у = -2

х = -5

у = -1,6

Слайд №26


Задание №4Постройте график функции

8

x

_

у

=

Проверка

Найдите по графику
значение у, соответствующее
значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Найдите по графику:
значение х, которому соответствует
значение у, равное -4; -2; 8

Слайд №27


у = -4х = -2

у = -2

х = -4

у = 8

х = 1

Слайд №28


Задание №5Найдите соответствие.