Квадратные уравнения
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Квадратные уравнения |
| Слайд №2 | |
 |
Цель урока Используя уже полученные знания, умения и навыки в решении квадратных уравнений научиться решать некоторые из них новым способом; научиться находить наиболее рациональный способ решения квадратного; научиться применять полученные ранее знания при решении нестандартных задач. |
| Слайд №3 | |
 |
Умения решать квадратные уравнения пригодятся на протяжении всего курса алгебры и геометрии; к квадратным уравнениям сводятся решения многих других уравнений, решения многих задач не только математики, но и физики, химии, астрономии. |
| Слайд №4 | |
 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 1)Квадратным уравнением называется уравнение вида . . . 2)Уравнение вида ax?+c=0, a?0, c?0, называется. . . 3)Дискриминант квадратного уравнения находим по формуле. . . 4)Корни квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле 5)Полное квадратное уравнение имеет один корень, если. . . 6)Если х1 и х2 – корни уравнения x?+px+q=0, то х1+х2=. . . х1х2=. . . 7)Решить уравнение 8) Решить уравнение 2)Уравнение вида ax?+bx=0, а?0, b?0, называется. . . 3)Дискриминант квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом находим по формуле. . . 4)Корни квадратного уравнения находим по формуле 5)Полное квадратное уравнение не имеет корней, если. . . 6)Если х1 и х2- корни уравнения ax?+bx+с=0, то х1+х2=. . . х1х2=. . . 7)Решить уравнение 8)Решить уравнение |
| Слайд №5 | |
 |
В домашнем задании были 2 группы уравнений. Их надо было решить изученными способами и найти в уравнениях этих двух видов общее. |
| Слайд №6 | |
 |
1 группа уравнений 1) х?+x-2=0 2) x?+2x-3=0 3) 5x?-8x+3=0 4) x?-3x+2=0 5) 9x?-x-8=0 Какие закономерности нашли? |
| Слайд №7 | |
 |
В корнях 1) x1= 1 x2= -2 ( 1+1-2=0) 2) x1= 1 x2= -3 ( 1+2-3=0) 3) x1= 1 x2= 0,6 ( 5-8+3=0) 4) x1= 1 х2= 2 ( 1-3+2=0) 5) x1= 1 x2= — 8/9 ( 9-1-8=0) х1 = 1, х2 = c/a |
| Слайд №8 | |
 |
В коэффициентах a + b + c = 0 |
| Слайд №9 | |
 |
2 группа уравнений 1)4x?+3x-1=0 2)3x?-2x-5=0 3)x?-3x-4=0 4)7x?+8x+1=0 5)x?+5x+4=0 Какая закономерность в данных уравнениях? |
| Слайд №10 | |
 |
В корнях 1) x1= -1 x2= 1/4 ( 4-3-1=0) 2) x1= -1 x2= 1 2/3 ( 3+2-5=0) 3) x1= -1 x2= 4 ( 1+3-4=0) 4) x1= -1 x2= — 1/7 ( 7-8+1=0) 5) x1= -1 x2= -4 ( 1-5+4=0) х1= -1 х2= -с/а |
| Слайд №11 | |
 |
В коэффициентах a + c = b |
| Слайд №12 | |
 |
Задание 1 Из данных уравнений выберите те, которые обладают рассмотренными свойствами Назовите корни этих уравнений 3x?-x-2=0 5x?-x-2=0 18x?-9x-12=0 2x?+11x+9=0 x?-2x-5=0 |
| Слайд №13 | |
 |
Применяя изученные свойства коэффициентов квадратных уравнений, можно решать их устно! |
| Слайд №14 | |
 |
Способы решений квадратных уравнений Выделение квадрата двучлена По формуле корней По теореме Виета Используя свойства коэффициентов |
| Слайд №15 | |
 |
Задание 2 При каком значении а корни уравнения являются противоположными числами? x?+(a-2)x+a-6=0 x?+(a+1)x+a-8=0 |
| Слайд №16 | |
 |
Задание 3 При каком значении а один из корней уравнения 3x?+x+5a-3=0 равен 0? |
| Слайд №17 | |
 |
Итог урока Научились решать некоторые квадратные уравнения, используя свойства коэффициентов Вспомнили изученные способы решения квадратных уравнений Применили изученные способы при решении уравнений с параметром |
| Слайд №18 | |
 |
Домашнее задание Составить карточку, в которой предлагается 5 уравнений, решаемых изученными способами. |
| Слайд №19 | |
 |
Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 1)x?-2x=0 1)4x?-16=0 2)3x?-x+2=0 2)5x?-2x+3=0 3)25x?-3x-28=0 3)x?-15x-16=0 4)0,25x?+3,75x-4=0 4)0,2x?+2,8х-3=0 5)3x?-x+10=0 5)14x?-5x-1=0 |
