Прогрессия


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Урок алгебры в 9 классе
«Прогрессия»

Битков Владимир Ильич,
учитель математики
МОБУ «Медвенская СОШ»

Слайд №2
Цели урока:
Проверить, оценить глубину знаний и умений учащихся по теме «Прогрессия»
Проверить готовность учащихся к контрольной работе
Сформировать стремление к умственному совершенствованию, самоанализу своей деятельности
Слайд №3
Оборудование
Листы для индивидуальной работы
Таблица «Прогрессия»
Справочный индивидуальные таблицы
«Степени чисел 2 и3»
Слайд №4
Постановка задачи перед учащимися
Проанализировать свой уровень готовности
к контрольной работе в процессе выполнения
заданий
Примечание: на рабочем столе каждого школьника только:
1. Справочный материал «Таблицы степени чисел 2 и 3»;
2. Индивидуальные листы с заданиями;
3. Чистые листки бумаги для выполнения работы.
Слайд №5
Проверка знания определений и формул прогрессий
Индивидуальная работа с 1 листом заданий
а) Записать формулы, которые задают
арифметическую прогрессию;
геометрическую прогрессию
б) Записать формулы для разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии
в) Заполнить таблицу

формула

прогрессия
n-ого члена суммы n первых членов
арифметическая
геометрическая
бесконечная геометрическая

Слайд №6
Самоконтроль выполнения заданияпо таблице «Прогрессия»
Учащиеся проверяют правильность записей по таблице,
которую открывает учитель
Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки
Слайд №7
Актуализация опорных знаний
Устная работа (фронтально)по вопросам учителя:
Сформулировать определение арифметической прогрессии,
геометрической прогрессии
Найти сходство и различие в определениях (если они имеются)
Привести примеры конечной и бесконечной арифметической прогрессии, конечной и бесконечной геометрической прогрессии
Перечислить способы задания последовательности (привести примеры)
Что выражает формула n- ого члена последовательности?
Что выражает рекуррентная формула?

Слайд №8
Контроль умений и знаний
Проверка умений по выполнению заданий репродуктивного характера (применение формул n –ого члена прогрессии и суммы n первых членов прогрессии)
А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий (3 уровня сложности)
Примечание: двое у доски – 2 и 3 уровни, остальные работает на местах
1 уровень. Заполнить таблицы:
№1.

№2.
№ п/п a1 d n an Sn
1 10 4 5
2 5 8 19
№ п/п b1 q n bn Sn
1 -3 6 243
2 2 3 4

Слайд №9
Контроль умений и знаний
А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий
2 уровень. Заполнить таблицы:
№1.

№2.

№ п/п a1 d n an Sn
1 2 11 -5
2 -12 3 0
№ п/п b1 q n bn Sn
1 2 8 765
2 1/2 5 1/64

Слайд №10
Контроль умений и знаний
А. Индивидуальная работа со 2 листом заданий
3 уровень. Заполнить таблицы:
№1.
an = 4n + 5

№2.
b5 = 11, q?0

№ п/п a1 d n an Sn
1 -12 3 9
2 6
№ п/п b1 q n bn Sn
1 2/3 4 65
2 7 99

Слайд №11
Самоконтроль выполнения задания по заполненной таблице
Учащиеся проверяют правильность записей по таблице,
которую открывает учитель
Учащиеся красной пастой отмечают допущенные ошибки
Слайд №12
Коррекция знаний
Б. Устная работа (фронтально):
Как выразить из формулы n- ого члена арифметической прогрессии a1 и d ?
Как выразить из формулы n- ого члена геометрической прогрессии b1 и q?
В геометрической прогрессии выразить:
а) a10 через a2, a4, a5, a7
б) a4 через a6, a8, a11 .

Слайд №13
Контроль умений и знаний
Проверка умений по применению знаний
Письменная работа в группах «Ты мне, я тебе»
Примечание: каждые два человека из группы решают только одну задачу;
учитель предлагает для работы 8 задач двух уровней сложности;
учащиеся дают друг другу задания из предложенных задач;
учитель оценивает работы после урока.
1 задача. Тело в первую секунду прямолинейного движения прошло 16м,
а в каждую следующую секунду проходило на 3м больше, чем в
предыдущую. Какой путь прошло это тело за 7 секунд?
2 задача. Представить в виде обыкновенной дроби периодическую
десятичную дробь 0, 6(7)
Слайд №14
3 задача. Срочный вклад, положенный в сберегательный банк,
ежегодно увеличивается на 2?. Каким станет вклад через
четыре года, если в начале он был равен 10000 рублей?
4 задача. В равносторонний треугольник со стороной 6 см вписан
треугольник, вершинами которого служат середины сторон
данного треугольника. В полученный треугольник таким же
способом вписан новый и т.д. Найдите сумму периметров
этих треугольников.
5 задача. Определите первый член и знаменатель геометрической
прогрессии, если известно, что разность между её пятым и
третьим членами равна 72, а разность между четвертым и
вторым членами равна 36.
6 задача. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме ,
записанные в левой части, составляют арифметическую
прогрессию: 2+ 6 + 10 + ? + х = 450.

Слайд №15
7 задача. Докажите, что если последовательность (an)
арифметическая прогрессия, то a2 + an-2 = a5 + an-5

8 задача. Геометрическая прогрессия состоит из 15 членов. Сумма
первых пяти членов равна 11/64 , а сумма следующих пяти
членов равна – 11/2. Найти сумму последних пяти членов
этой прогрессии.

Слайд №16
Задание на дом
Дифференцированно задание по карточкам

Примечание: каждый ученик выбирает себе задание из
предложенных учителем задач
(3 уровня сложности)