Многогранники


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Многогранники
Подготовила:
Ученица 10 «Б» класса
Замуруева Анастасия

Слайд №2
Пришли из Древней Греции,
в них указывается число граней:
«тетра» ? 4;
«гекса» ? 6;
«окта» ? 8;
«додека» ? 12;
«икоса» ? 20;
«эдра» ? грань.
Названия многогранников
Слайд №3
Тетраэдр
Составлен из четырёх равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трёх треугольников.
Слайд №4
Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников.
Октаэдр
Слайд №5
Икосаэдр
Составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников.
Слайд №6
Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов.
Куб (гексаэдр)
Слайд №7
Правильный додекаэдр
Составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.
Слайд №8
Многогранники в природе
Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр.
Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.
Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.

Феодария
(Circjgjnia icosahtdra)

Слайд №9
Интересно
Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов.
Вирус не может быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень — икосаэдр.
Пчёлы — удивительные создания:
Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и заполняют пространство так, что не остается просветов.

Слайд №10
Чудо природы – кристаллы
куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl
монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра,
кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра,
сернокислый натрий — тетраэдр,
бор — икосаэдр.
Правильные многогранники — самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:
Слайд №11
История правильных многогранников уходит в глубокую древность. Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.
Из истории…
Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком
пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.
Слайд №12
Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды.
Существование пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:
Слайд №13
Все использовали в своих философских теориях
правильные многогранники.
Дальнейшее развитие математики связано с именами
Платона, Евклида, Архимеда, Кеплера
Слайд №14
Титан Возрождения, живописец, скульптор, ученый и изобретатель
Леонардо да Винчи (1452-1519) — символ неразрывности искусства и науки, а следовательно, закономерен его интерес к таким прекрасным, высокосимметричным объектам, как выпуклые многогранники вообще и усеченный икосаэдр в частности.
Изображения Леонардо да Винчидодекаэдра методом жестких ребер (а)и методом сплошных граней(б)
Слайд №15
Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528), в известной гравюре «Меланхолия» на переднем плане изобразил додекаэдр.
 
Слайд №16
Применения икосаэдров
Титульный листкниги Ж. Кузена«Книга о перспективе».
Надгробный памятникв кафедральном соборе Солсбери.
Слайд №17
Башня Сююмбике
Башня Сююмбике состоит из семи ярусов, нижние ярусы представляют из себя параллелепипеды а верхние — многогранники.
Слайд №18
Спасская башня Кремля
Четыре яруса башни представляют из себя куб, многогранники и пирамиду.
Слайд №19
Звездчатые многогранники
    Первые два правильных звездчатых многогранника были открыты И. Кеплером (1571-1630), а два других почти 200 лет спустя построил французский математик и механик Л. Пуансо (1777-1859). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники называются телами Кеплера-Пуансо.
Слайд №20