Первый признак равенства треугольников


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Первый признак равенства треугольников
Выполнила:
учитель математики
Римпинская Нина Ивановна
МБОУ СОШ№2 г. Лангепас

Слайд №2
Три пути ведут к знаниям: путь размышления — это путь самый благородный, путь подражания — это путь самый легкий и путь опыта — это путь самый горький. Какой путь выберите вы?
Слайд №3
Зовётся он треугольник, И с ним хлопот не оберётся школьник!
Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида).
А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.
Слайд №4
Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” — по латыни означает простейший.
Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади его.
Через 2000 лет в Древней Греции Пифагор открыл свою знаменитую формулу.
Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер.
Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников.
Слайд №5
«В геометрию тропинки одолеем без запинки
1.Что такое треугольник?
2.Какие треугольники называются равными?
3.Как установить равенство треугольников, используя способ наложения?
4.Какой треугольник называется равнобедренным?
Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?

БЛИЦ-ОПРОС
Слайд №6
Развивать и тренировать свое геометрическое зрение
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Слайд №7
Закончи предложение
№1

1)Треугольники называются равными, если у них …

2)Два отрезка называются равными, если они …

3)Два угла называются равными, если они …

4)Каков бы ни был треугольник, существует ….

Слайд №8

Дано:?ABC = ?RQP
АС = 9см
?В =46 °.
а)Длину какой стороны
?RQP можно найти?
б)Чему она равна?
в)Сколько градусов
равен угол Q?

а) Длину какой стороны ?RQP вы можете указать?

б) Какой угол ?RQP известен?
КУПИ ЛОТ…
№2
Этот лот купит тот
Кто найдет
Стороны и углы
Те , которые нужны

Слайд №9
Дано: ? CDM.

а) Назовите углы, прилежащие стороне CD.

б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ.

в) Назовите угол, заключённый
между сторонами СМ и MD.
С
D
M
№3 Установить соответствие
между сторонами и углами треугольника

Слайд №10
№4 Выбери правильный ответ
1. Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех прямых.

.
2. Треугольники называются равными, если
соответственные стороны и углы их равны.

3..Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.

4. Равные треугольники при наложении
совпадают.

.

Любой треугольник имеет три вершины.

«ЛОВИ
ОШИБКУ»

Слайд №11
ПОИГРАЕМ? Щелкни
по мячу находящемуся в равнобедренном треугольнике

8
8
8

2а+3а

Аукцион – распродажа
геометрических фигур
№1.
№2.
№3
№4
№5
Слайд №12
ПРОВЕРЬТЕ
Молодцы!!
Молодцы
Молодцы!!!!
Слайд №13
Вот и осень наступилаТучка солнышко закрылаи над лесом сделав кругПтицы подались на югС веток листья опадаютВ щель букашки заползают
Слайд №14
Что такое признак
Признак — — англ. sign/indication; нем. Merkmal. Свойство, характеристика предмета (или явления), по к-рым его отличают от других, определяют и узнают.
Свойство или характеристика изучаемого явления, выраженные в совокупности переменных, к-рые могут быть подвергнуты наблюдению и измерению
Слайд №15
Слайд №16
Признаки осени
Небо — серое
Солнце — не греет
День — короткий
Осадки — дождь
Деревья – в золотом наряде
Птицы — улетают на юг

Слайд №17
Признаки грозы
Природа, словно чего-то опасаясь, прячет их
подальше от наших глаз.
Появление высококучевых облаков, сравнительно быстро меняющих свою конфигурацию;
Хаотическое состояние неба (наличие кучевых, высококучевых и перистых облаков);
Образование над мощным кучевым облаком гриба
или наковальни, состоящих из перистых облаков;
Повышение абсолютной влажности воздуха, высокая температура воздуха ;
слабый ветер или его полное отсутствие,
ощущение духоты (парит).

Слайд №18
Признаки государства
В простом и интуитивно очевидном понимании предмета, государство представляет собой неделимую совокупность четырёх неотъемлемых составляющих, объединенных по нормам и правилам внутренних и внешних взаимоотношений:
географической территории,
владельца (владельцев) этой территории,
населения этой территории,
органов управления совокупным хозяйством населения
(в том числе и владельца территории).
Слайд №19
Слайд №20
Что такое физкультура?
Тренировка и игра.
Что такое физкультура?
Физ и куль и ту и ра!
Руки вверх, руки вниз – это физ.
Крутим шею, словно руль – это куль.
Ловко прыгай в высоту – это ту.
Бегай пол часа с утра – это Ра.
На четыре — руки шире,
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
Слайд №21
В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им сторон.
Равенство треугольников устанавливается по равенству трех пар сторон и трех пар углов , т. е. по шести парам равных элементов
( По определению равных треугольников)
.
Равенство треугольников
Слайд №22
ПОДУМАЙ-КА!
Лежащий на полу ковер
прямоугольной формы
сложили по диагонали.
Саша быстро определил
размеры ковра.
Как он это сделал?
Вот как с подобной задачей
справились в древности
ученые – математики….
Слайд №23
Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников
Фалес Милетский
Слайд №24
Определить расстояние от берега до морских кораблей
Пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB:
восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC к AB;
Находят середину отрезка АС- точку D
в противоположном направлении восстанавливают перпендикуляр CE ;
Искомое расстояние АВ=СЕ
Слайд №25
Прочитайте формулировку теоремы,
Выделите условие и заключение
Запишите , что дано и доказать
Прочитайте доказательство теоремы.
Продемонстрируйте на треугольниках
Выделите основные шаги
Запишите в тетрадь
Проверьте
Инструкция к работе П.15 стр.29
Слайд №26
Первый признак равенства треугольников :
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
ПРОВЕРЬТЕ
Слайд №27
Первый признак равенства треугольников
Дано

Доказать
АВС = А1В1С1
т.е. ВС = В1С1
?В=?В1
?С =?С1

АВС и А1В1С1
АВ=А1В1
АС=А1С1
?А=?А1
ПРОВЕРЬТЕ!!!

Слайд №28
Доказательство
Совместим равные углы ?А и ?А1 .По условию,
?А = ?А1, тогда лучи АС и А1С1 и АВ и А1 В1 совпадают;
Т.к АВ = АВ (по усл) , то вершины В и В1 совпадают;
Т.к АС= А1С1 (по усл), то вершины С и С1 совпадают;
Три вершины треугольника АВС совмещаются с соответственными вершинами АВС , следовательно треугольники равны

Слайд №29
Преимущества первого признака равенства треугольников
Дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, не сравнивая все элементы , а только некоторые элементы треугольников
Слайд №30
Веселая минутка
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? …
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? …
Слайд №31
Алгоритм решения задач
Определить пару равных углов в треугольниках .
Найти две пары сторон, прилежащие к равным
углам.
3.Проверить равенство сторон треугольников,
прилежащие к равным углам.
4.Если условие 1-3 выполняются,
записать равенство треугольников

Слайд №32
АВ= 5 см , АС = 10 см, М К = 10 см , МD=5 см , ?А=?М. Равны ли треугольники АВС И МDКD?
№1
A
B
C
D
М
К
Слайд №33
Треугольник FEK- равнобедренный с основанием FK, ES -медиана .Докажите равенство треугольников ESF и ESK
№2
F
E
K
S
Слайд №34
Задание:1) найдите пары равных треугольников и докажите их равенство2)Точка O – середина отрезков KL и MN, MК=2 дм. Найдите LN.
№3
О
К
М
L
N
Слайд №35
Решите задачу
Равны ли треугольники, изображенные на рисунке, если AС = DE, AВ = EF и угол A равен углу Е?
Докажите и запишите равенство треугольников
А
В
С
Е
D
F
Слайд №36
Математика- наука точная, поэтому все определения и теоремы воспроизводить своими словами нельзя? Послушайте одну старинную историю.
Это произошло в те времена, когда на улицах горо¬дов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно.

Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.
— Вы не читали моего приказа? — спросил мэр сердито.
— Читал, — ответил горожанин. — Вот мой фонарь.
— Но в фонаре у вас нет ничего.
— В приказе об этом не упоминалось.
Наутро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина,
— Где фонарь?! — закричал мэр.
— Вот он.
— Но в нем нет свечи!
— Нет, есть. Вот она.
— Но она не зажжена!
— В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.
И мэру пришлось издать еще один приказ, обязывающий граждан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.
Вот почему следует формулировки определений, аксиом и теорем учить наизусть. Если вы можете своими словами передать их точный смысл — пожалуйста! Если же нет, то, чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что услышали, следует учить наизустьММ

Слайд №37
Задача измерить длину озера ?
При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. Измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод?
Слайд №38

1) двум сторонам и углу между ними (СУС);

2) по стороне и прилежащим к ней углам (УСУ);

3) по трём сторонам (ССС).
Признаки равенство
треугольников дают возможность
установить равенство их по трем элементам

Слайд №39
Сегодня на уроке научился…
Сегодня я на уроке узнал…
Сегодня я на уроке понял…
Мне понравилось …
«М И КРОФОН»
Слайд №40
На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке я доволен / не доволен
Урок для меня показался коротким / длинным
За урок я не устал / устал
Мое настроение стало лучше / стало хуже
Материал урока мне был полезен / бесполезен
интересен / скучен
Слайд №41
Домашнее задание
Знать доказательство первого признака равенства треугольников п. 15, решить задачи №93, 94