Вписанный угол


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Вписанный угол

Слайд №2
Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности,
а стороны пересекают её, называется вписанным.
Вписанный угол
Слайд №3
Вписанный угол
Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.
Доказательство:
1 случай. ВС проходит через центр окружности.
Проведём ОА. Тогда дуга АС меньше полуокружности.
Слайд №4
Вписанный угол
Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.
Доказательство:
2случай. Центр окружности лежит внутри угла АВС.
Проведём луч ВО, который пересекает дугу АС в точке К
Слайд №5
Вписанный угол
Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги,
на которую он опирается.
Доказательство:
3 случай. Центр окружности лежит вне угла АВС.
Проведём луч ВО, который пересекает Oкр(О;r) в точке К
Слайд №6
Реши задачи
Найти: х
Слайд №7
Реши задачи
Найти: х
Слайд №8
Следствия
1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.
Слайд №9
Нужные выводы
Слайд №10
О
С
Нужные выводы
Слайд №11
Свойство пересекающихся хорд
Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то
произведение отрезков одной хорды равно
произведению отрезков другой хорды.
Дано: Окр.(О;r)
М – точка пересечения хорд АВ и СК

Доказательство:

Слайд №12
Нужные свойства
Слайд №13
Реши задачи
2
С
6
Слайд №14
Желаю успехов в учёбе
Михайлова Л. П.
ГОУ ЦО № 173.