Линейное уравнение с одной переменной — Математические модели


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Интегрированный урок по темам
«Линейное уравнение с одной переменной. Математические модели.»

Слайд №2
Научиться можно
Только тому,
Что любишь
Иоганн гёте
Слайд №3
Правила «Космических гонок»
Слайд №4
1 этап
Найдите число, противоположное корню уравнения

(2 + 3х) – (4х – 7) = 10

Слайд №5
Ответ
(2 + 3х) – (4х – 7) = 10
2 + 3х – 4х + 7 = 10
3х – 4х = 10 – 2 – 7
х = 1
х = — 1
Число, противоположное корню: 1
Слайд №6
Укажите сколько корней имеет каждое из уравнений.
— 2 ? x = 14
0? x = 0
11? x = 0
0? x = -2
Один
корень
Бесконечно много
корней
Не имеет корней
5 x + х = 6х
3? x = 15
6 — x = 6
2 этап
Слайд №7
3 этап
х+9 3 ? х 5 =1
Решите уравнение:
Слайд №8
Ответ
5(х + 9) – 3х = 15
5х + 45 – 3х = 15
5х – 3х = 15 – 45
2х = -30
х = -15
Ответ: -15
| ·15
Слайд №9
Во время соревнований из пункта А и пункта Б навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного из них на 2 км/ч больше, чем скорость второго. Найти скорость каждого велосипедиста, если расстояние между пунктами 160 км, а встретились они через 5 часов.
4 этап
Слайд №10
5х + 5(х + 2) = 160
5х + 5х + 10 = 160
5х + 5х = 160 – 10
10х = 150
х = 15
Скорость первого 15 км/ч, скорость второго 17 км/ч.

Ответ
А
Б
х км/ч
х + 2 км/ч
S = 160 км., t = 5 ч.

Слайд №11
Моторная лодка за 2 ч по течению реки проплывает такое же расстояние, как за 3 часа против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
5 этап
Слайд №12
2(х + 3) = 3(х – 3)
2х + 6 = 3х – 9
9 + 6 = 3х – 2х
х = 15
Скорость моторной лодки 15 км/ч.

Ответ
х + 3 км/ч
х — 3 км/ч
V = 3 км/ч.