Первые представления о рациональных уравнениях

Главная Алгебра

Скачать презентацию (0.19 мб)

Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
	Алгебраические дроби 7. Первые представления о рациональных уравнениях (уроки 19 — 20). 01.07.2011 8 классалгебра 1 Кравченко Г. М.

Слайд №2
	Повторить правила решения и оформления линейных уравнений; Изучить правила решения рациональных уравнений; Научиться решать уравнения. Цели: 01.07.2011 2 Кравченко Г. М.
Слайд №3
	Вспомним! Правила решения уравнений Линейное уравнение с одним неизвестным — это уравнение, которое можно привести к виду ax = b, где а ? 0, с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых. 01.07.2011 Кравченко Г. М. 3 Корни уравнения не изменятся , если: 1) его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю; 2) какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Слайд №4
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 4 Алгоритм нахождения допустимых значений дроби: Находят значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль. 2. Затем исключают эти значения из множества всех чисел. Допустимые значения дроби – это такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль. Вспомним!
Слайд №5
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 5 Изучение новой темы Рациональное выражение – алгебраическое выражение составленное из чисел и переменных с помощью арифметических операций и возведения в натуральную степень. Р(х) – рациональное выражение, тогда Р(х) = 0 называют рациональным уравнением. Для решения рациональных уравнений применяют те же правила, что и для линейных уравнений.
Слайд №6
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 6 Рассмотрим на примерах правила решения рациональных уравнений.
Слайд №7
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 7 Рассмотрим пример 1. Решить уравнение. Решение Выполним действия в левой части:
Слайд №8
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 8 Рассмотрим пример 2. Решить уравнение. Выполним действия в левой части:
Слайд №9
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 9 Выполнив проверку убеждаемся, что при х = 2,5 знаменатель (х — 3)(х + 3) не равен нулю.
Слайд №10
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 10 Рассмотрим пример 3. Решить уравнение.
Слайд №11
	01.07.2011 Кравченко Г. М. 11 Подставим эти числа в знаменатель. Поскольку ни при х = 0 , ни при х = 8 знаменатель не обращается в нуль, оба значения являются корнями уравнения. Ответ: 0, 8.
Слайд №12
	Задача. Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км, затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч? Решение 1 этап. Составление математической модели. Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, тогда по течению реки она плывет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения со скоростью — (х — 2) км/ч. По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч. 01.07.2011 12 Кравченко Г. М.
Слайд №13
	01.07.2011 13 Кравченко Г. М. 3 этап. Ответ на вопрос задачи. Нужно выяснить, чему равна собственная скорость лодки, т. е. чему равно значение х? Мы получили, что х = 0, либо х = 8. Собственная скорость лодки не может быть равна 0 км/ч. Значит собственная скорость лодки -равна 8 км/ч. Ответ: 8 км/ч – собственная скорость лодки.
Слайд №14
	Ответить на вопросы: 01.07.2011 14 Кравченко Г. М. Какое выражение называется рациональным? Привести пример рационального алгебраического выражения. В каком случае дробь не имеет смысла? Что называют допустимыми значениями дроби? Каково условие равенства алгебраической дроби нулю?