Решение уравнений с параметром

Главная Алгебра

Скачать презентацию (0.34 мб)

Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
	Тема урока: Решение уравнений с параметром Урок формирования знаний и умений МБОУ Дорогобужская СОШ №1 Картышева В.А.

Слайд №2
	Важнейшая задача цивилизации -Научить человека мыслить. Т. Эдисон.
Слайд №3
	Решить уравнение с параметром – это значит показать, каким образом для любого значения параметра можно найти соответствующее множество корней уравнения, если корни существуют, или установить, что при этом значении параметра корней нет.
Слайд №4
	Решите квадратное уравнение х2 -(2а+1)х+а2+а-2=0 Всегда ли это уравнение квадратное? Да, это уравнение всегда квадратное.
Слайд №5
	Найдите дискриминант уравнения. Д=в2-4ас Д= (?2а?1) 2 -4а2-4а+8 Д=4а2+4а+1-4а2-4а+8 Д=9 9 =3 Д>0
Слайд №6
	Примените формулу корней квадратного уравнения. х= ?????± ???? 2 ?4???????? 2???? х= (2а+1)±3 2 х1=а+2; х2=а-1
Слайд №7
	Запишите ответ. Ответ: х1=а+2; х2=а-1.
Слайд №8
	Решите уравнение: ах2+(1-а)х -1=0. Всегда ли это уравнение квадратное? Нет. Если а=0, то уравнение линейное: х -1=0; его корень х=1. Если а?0, то уравнение квадратное.
Слайд №9
	Найдите дискриминант уравнения, если а ?0. Д=в2-4ас Д= (1?а) 2 ?4а ?1 Д=1-2а+а2 +4а Д=а2 +2а+1 Д= (а+1) 2 Д = а+1
Слайд №10
	Примените формулу корней квадратного уравнения. х= ?????± ???? 2 ?4???????? 2???? х= а?1± а+1 2а х1= а?1+(а+1) 2а = а?1+а+1 2а = 2а 2а =1 х2= а?1?(а+1) 2а = а?1?а?1 2а = ?2 2а =- 1 а
Слайд №11
	Запишите ответ. Ответ: Если а?0, то х1=1; х2=- 1 а . Если а=0, то х=1.
Слайд №12
	Алгоритм решения «квадратного» уравнения с параметром 1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х2 равен нулю). 2.Решить уравнение при этих значениях параметра. 3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях. 4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.
Слайд №13
	Самостоятельная работа Один из корней квадратного уравнения х2 +2ах+2-3а=0 равен 1. Найдите значение параметра а и второй корень уравнения.
Слайд №14
	Решение: х1 =1 подставим в уравнение и получим 12+2а?1+2-3а=0; 3-а=0, откуда а=3. а=3 подставим в данное уравнение и получим х2 +2?3х+2-3?3=0; х2+6х-7=0 х1=1 ; х2=-7. Ответ: а=3, х2=-7
Слайд №15
	Вспомним алгоритм решения «квадратных» уравнений с параметром 1.Найти значения параметра, при которых уравнение не является квадратным (коэффициент при х2 равен нулю). 2.Решить уравнение при этих значениях параметра. 3.Найти дискриминант уравнения в остальных случаях. 4.Найти корни уравнения при всех значениях параметра.
Слайд №16
	Я — понял…Я – знаю…Я – умею… Решать уравнения с параметром. ? ? ?