Первый признак равенства треугольников
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Первый признак равенства треугольников Выполнила: учитель математики Римпинская Нина Ивановна МБОУ СОШ№2 г. Лангепас |
| Слайд №2 | |
 |
Три пути ведут к знаниям: путь размышления — это путь самый благородный, путь подражания — это путь самый легкий и путь опыта — это путь самый горький. Какой путь выберите вы? |
| Слайд №3 | |
 |
Зовётся он треугольник, И с ним хлопот не оберётся школьник! Кто из вас не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? (Он находится в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида). А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. |
| Слайд №4 | |
 |
Треугольник – простейшая фигура: три стороны, три вершины, три угла. Математики называют его двумерным “симплексом” — по латыни означает простейший. Еще 4000 лет назад в одном египетском папирусе говорилось о площади его. Через 2000 лет в Древней Греции Пифагор открыл свою знаменитую формулу. Большой вклад в эту теорию внес знаменитый математик Леонард Эйлер. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятием математики и, в частности, изучению свойства треугольников. |
| Слайд №5 | |
 |
«В геометрию тропинки одолеем без запинки 1.Что такое треугольник? 2.Какие треугольники называются равными? 3.Как установить равенство треугольников, используя способ наложения? 4.Какой треугольник называется равнобедренным? Как называются равные стороны равнобедренного треугольника? БЛИЦ-ОПРОС |
| Слайд №6 | |
 |
Развивать и тренировать свое геометрическое зрение Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. |
| Слайд №7 | |
 |
Закончи предложение №1 1)Треугольники называются равными, если у них … 2)Два отрезка называются равными, если они … 3)Два угла называются равными, если они … 4)Каков бы ни был треугольник, существует …. |
| Слайд №8 | |
 |
Дано:?ABC = ?RQP а) Длину какой стороны ?RQP вы можете указать? б) Какой угол ?RQP известен? |
| Слайд №9 | |
 |
Дано: ? CDM.
а) Назовите углы, прилежащие стороне CD. б) Назовите угол, лежащий против стороны СМ. в) Назовите угол, заключённый |
| Слайд №10 | |
 |
№4 Выбери правильный ответ 1. Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех прямых. . 3..Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки. 4. Равные треугольники при наложении . Любой треугольник имеет три вершины. |
| Слайд №11 | |
 |
ПОИГРАЕМ? Щелкни по мячу находящемуся в равнобедренном треугольнике 8 8 8 2а 2а+3а 2а Аукцион – распродажа геометрических фигур №1. №2. №3 №4 №5 2а |
| Слайд №12 | |
 |
ПРОВЕРЬТЕ Молодцы!! Молодцы Молодцы!!!! |
| Слайд №13 | |
 |
Вот и осень наступилаТучка солнышко закрылаи над лесом сделав кругПтицы подались на югС веток листья опадаютВ щель букашки заползают |
| Слайд №14 | |
 |
Что такое признак Признак — — англ. sign/indication; нем. Merkmal. Свойство, характеристика предмета (или явления), по к-рым его отличают от других, определяют и узнают. Свойство или характеристика изучаемого явления, выраженные в совокупности переменных, к-рые могут быть подвергнуты наблюдению и измерению |
| Слайд №15 | |
 |
|
| Слайд №16 | |
 |
Признаки осени Небо — серое Солнце — не греет День — короткий Осадки — дождь Деревья – в золотом наряде Птицы — улетают на юг |
| Слайд №17 | |
 |
Признаки грозы Природа, словно чего-то опасаясь, прячет их подальше от наших глаз. Появление высококучевых облаков, сравнительно быстро меняющих свою конфигурацию; Хаотическое состояние неба (наличие кучевых, высококучевых и перистых облаков); Образование над мощным кучевым облаком гриба или наковальни, состоящих из перистых облаков; Повышение абсолютной влажности воздуха, высокая температура воздуха ; слабый ветер или его полное отсутствие, ощущение духоты (парит). |
| Слайд №18 | |
 |
Признаки государства В простом и интуитивно очевидном понимании предмета, государство представляет собой неделимую совокупность четырёх неотъемлемых составляющих, объединенных по нормам и правилам внутренних и внешних взаимоотношений: географической территории, владельца (владельцев) этой территории, населения этой территории, органов управления совокупным хозяйством населения (в том числе и владельца территории). |
| Слайд №19 | |
 |
|
| Слайд №20 | |
 |
Что такое физкультура? Тренировка и игра. Что такое физкультура? Физ и куль и ту и ра! Руки вверх, руки вниз – это физ. Крутим шею, словно руль – это куль. Ловко прыгай в высоту – это ту. Бегай пол часа с утра – это Ра. На четыре — руки шире, Пять – руками помахать. Шесть – за парту тихо сесть. |
| Слайд №21 | |
 |
В треугольнике выделяют шесть основных элементов – три внутренних угла и три соответственно противолежащие им сторон. Равенство треугольников устанавливается по равенству трех пар сторон и трех пар углов , т. е. по шести парам равных элементов ( По определению равных треугольников) . Равенство треугольников |
| Слайд №22 | |
 |
ПОДУМАЙ-КА! Лежащий на полу ковер прямоугольной формы сложили по диагонали. Саша быстро определил размеры ковра. Как он это сделал? Вот как с подобной задачей справились в древности ученые – математики…. |
| Слайд №23 | |
 |
Треугольник играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся) геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» – признаках равенства треугольников Фалес Милетский |
| Слайд №24 | |
 |
Определить расстояние от берега до морских кораблей Пусть A – точка берега, B – корабль на море. Для определения расстояния AB: восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины AC к AB; Находят середину отрезка АС- точку D в противоположном направлении восстанавливают перпендикуляр CE ; Искомое расстояние АВ=СЕ |
| Слайд №25 | |
 |
Прочитайте формулировку теоремы, Выделите условие и заключение Запишите , что дано и доказать Прочитайте доказательство теоремы. Продемонстрируйте на треугольниках Выделите основные шаги Запишите в тетрадь Проверьте Инструкция к работе П.15 стр.29 |
| Слайд №26 | |
 |
Первый признак равенства треугольников : Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны ПРОВЕРЬТЕ |
| Слайд №27 | |
 |
Первый признак равенства треугольников Дано Доказать АВС и А1В1С1 |
| Слайд №28 | |
 |
Доказательство Совместим равные углы ?А и ?А1 .По условию, ?А = ?А1, тогда лучи АС и А1С1 и АВ и А1 В1 совпадают; Т.к АВ = АВ (по усл) , то вершины В и В1 совпадают; Т.к АС= А1С1 (по усл), то вершины С и С1 совпадают; Три вершины треугольника АВС совмещаются с соответственными вершинами АВС , следовательно треугольники равны |
| Слайд №29 | |
 |
Преимущества первого признака равенства треугольников Дает возможность устанавливать равенство двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, не сравнивая все элементы , а только некоторые элементы треугольников |
| Слайд №30 | |
 |
Веселая минутка Знает каждый школьник, Как меня построить. К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я. Отгадай, вопрос простой, Как зовусь я? … Вначале вы найти должны Середину стороны. Ее соединишь с вершиной, И меня уж получил ты. Просто все и без обмана. Как зовусь я? … |
| Слайд №31 | |
 |
Алгоритм решения задач Определить пару равных углов в треугольниках . Найти две пары сторон, прилежащие к равным углам. 3.Проверить равенство сторон треугольников, прилежащие к равным углам. 4.Если условие 1-3 выполняются, записать равенство треугольников |
| Слайд №32 | |
 |
АВ= 5 см , АС = 10 см, М К = 10 см , МD=5 см , ?А=?М. Равны ли треугольники АВС И МDКD? №1 A B C D М К |
| Слайд №33 | |
 |
Треугольник FEK- равнобедренный с основанием FK, ES -медиана .Докажите равенство треугольников ESF и ESK №2 F E K S |
| Слайд №34 | |
 |
Задание:1) найдите пары равных треугольников и докажите их равенство2)Точка O – середина отрезков KL и MN, MК=2 дм. Найдите LN. №3 О К М L N |
| Слайд №35 | |
 |
Решите задачу Равны ли треугольники, изображенные на рисунке, если AС = DE, AВ = EF и угол A равен углу Е? Докажите и запишите равенство треугольников А В С Е D F |
| Слайд №36 | |
 |
Математика- наука точная, поэтому все определения и теоремы воспроизводить своими словами нельзя? Послушайте одну старинную историю. Это произошло в те времена, когда на улицах горо¬дов еще не было освещения. Как-то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря. Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином. |
| Слайд №37 | |
 |
Задача измерить длину озера ? При измерении длины озера отметили на местности точки А, В и С, а затем еще две точки Д и К, так, чтобы точка С оказалась серединой отрезков АК и ВД. Измерив ДК, получили 500 м и сделали вывод, что длина озера равна 500 м. Верно ли сделан вывод? |
| Слайд №38 | |
 |
1) двум сторонам и углу между ними (СУС); 2) по стороне и прилежащим к ней углам (УСУ); 3) по трём сторонам (ССС). |
| Слайд №39 | |
 |
Сегодня на уроке научился… Сегодня я на уроке узнал… Сегодня я на уроке понял… Мне понравилось … «М И КРОФОН» |
| Слайд №40 | |
 |
На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке я доволен / не доволен Урок для меня показался коротким / длинным За урок я не устал / устал Мое настроение стало лучше / стало хуже Материал урока мне был полезен / бесполезен интересен / скучен |
| Слайд №41 | |
 |
Домашнее задание Знать доказательство первого признака равенства треугольников п. 15, решить задачи №93, 94 |
