Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля
Слайды и текст этой презентации
| Слайд №1 | |
 |
Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля Учитель математики Подгорная Н. П. МБОУ»Скороднянская СОШ» |
| Слайд №2 | |
 |
Доля уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, в наших учебниках стремится к нулю. Именно поэтому школьники не приобретают прочных навыков обращения с модулем. В то же время это одна из любимейших тем авторов — составителей заданий ГИА по математике. В заданиях части С модуль, как правило, либо содержится в условии, либо возникает в процессе решения. Модули обычно представляют трудность практически для всех обучающихся. |
| Слайд №3 | |
 |
Поэтому, задача учителя помочь обучающимся научиться обращаться с такими заданиями правильно, вооружить их различными приёмами и способами решения уравнений с модулем. |
| Слайд №4 | |
 |
Мало кто из учащихся к 11 классу помнит о смысле понятия «модуль». Если же найдутся те, кто помнит формально – описательную структуру для раскрытия модуля то скорее всего дальше этой записи дело не пойдёт, так как учащиеся совершенно не могут её применять при решении уравнений. |
| Слайд №5 | |
 |
Поэтому в первую очередь на самых простых примерахвосстанавливаем представление о понятии «модуль». Правило из трёх словдолжен запомнить каждый. А затем уточняем, расстояние между чем и чем. МОДУЛЬ — ЭТО РАССТОЯНИЕ |
| Слайд №6 | |
 |
Оставляя на доске рисунок, который будет играть роль «подсказки — напоминания», предлагаем учащимся решить уравнения МОДУЛЬ — ЭТО РАССТОЯНИЕ |
| Слайд №7 | |
 |
МОДУЛЬ — ЭТО РАССТОЯНИЕ |
| Слайд №8 | |
 |
МОДУЛЬ — ЭТО РАССТОЯНИЕ
Затем, предлагаем уравнения посложнее: |
| Слайд №9 | |
 |
Следующий шаг в освоении этой темы – решение уравнений, содержащих несколько выражений, стоящих под знаками модуля. Для их решения воспользуемся методом последовательного раскрытия модулей. |
| Слайд №10 | |
 |
Решим уравнения:
— + + |
| Слайд №11 | |
 |
Следующий шаг — решение уравнений вида . Из определения и свойств модуля непосредственно следует, Поэтому, |
| Слайд №12 | |
 |
Но чаще бывает выгодно использовать область значений функции и записать другую систему, равносильную этому уравнению: |
| Слайд №13 | |
 |
Решим уравнения: |
| Слайд №14 | |
 |
Уважаемые коллеги, спасибо за внимание! |
