Параллельность прямой и плоскости в пространстве


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Параллельность прямых и плоскостей
10 классгеометрия
4. Параллельность прямой и плоскости в пространстве
1
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Слайд №2
Цели:
Изучить :
взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве;
ввести понятие параллельности прямой и плоскости в пространстве;
Доказать признак параллельности прямой и плоскости в пространстве;
2
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
Слайд №3
Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
19.10.2011
3
www.konspekturoka.ru
Слайд №4
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
19.10.2011
4
www.konspekturoka.ru
Слайд №5
А
В
С
D
D1
С1
В1
А1
Назовите прямые, параллельные данной плоскости
19.10.2011
5
www.konspekturoka.ru
Слайд №6
А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых
AB1 и DC1, МN и DC, AB1 и МN, MN и ВС?
19.10.2011
6
www.konspekturoka.ru
Слайд №7
Дано: a ??b, b

Доказать: a ??
a
b
Теорема
Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
Применим способ от противного
19.10.2011
www.konspekturoka.ru

Слайд №8
Следствие 10
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
a
b II a
19.10.2011
8
www.konspekturoka.ru
Слайд №9
Следствие 20
Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
a II b
19.10.2011
9
www.konspekturoka.ru
Слайд №10
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
19.10.2011
10
www.konspekturoka.ru
Слайд №11
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
11
b II a
Следствие 10
Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Слайд №12
М
А
В
b
a
m
n
Прямые m и n пресекаются в точке М, А m, B n,
b , a || b.
19.10.2011
12
www.konspekturoka.ru
Каково взаимное расположение прямых b и c?
Слайд №13
А
Точки А, С, M и P лежат в плоскости , а точка В .
Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните.
В
С
М
Р
19.10.2011
13
www.konspekturoka.ru
Слайд №14
А
В
С
E
F
19.10.2011
14
www.konspekturoka.ru
Слайд №15
А
В
С
m
19.10.2011
15
www.konspekturoka.ru
Слайд №16
Ответить на вопросы:
19.10.2011
16
www.konspekturoka.ru
Назвать:
— какое взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве вы знаете;
теорему параллельности прямой и плоскости;
свойства следующие из теоремы о параллельности прямой и плоскости;
Доказать
признак параллельности прямой и плоскости.