Структура определения, свойства, признака — трехгранный угол, его свойства — многогранный угол


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Презентация
Структура определения, свойства, признака.
Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол.

Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей № 52» г. Рязань ИГОШИНА Л.М.

Слайд №2
Структура определения, свойства, признака.
Слайд №3
1. Определение .
а) через задание рода и видовых отличий.
Термин
Название
определяемого
объекта
Множество объектов, элементом которого он является
Род
Перечисление характеристик, выделяющих объект из названного множества
Видовые отличия
Остроугольный треугольник
Треугольник
Все углы острые
Слайд №4
1. Определение .
б) генетическое.
Термин
Описание способа образования
( построения, происхождения ) объекта
Треугольник
Составлен из трех последовательно соединенных отрезков
Слайд №5
2. Свойства .
Свойство – то, что присуще объектам, что их отличает от других объектов и делает похожими между собой .
Четырехугольник
Наличие
четырех
углов
У прямоугольного параллелепипеда все двугранные углы прямые
Слайд №6
3. Признаки.
Признак – характеристика объекта , по которому их отличают от других объектов.
Прямоугольник
Наличие
у параллелограмма равных диагоналей
Если две прямые в пространстве параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой
Слайд №7
Трехгранный угол, его свойства. Многогранный угол.
Слайд №8
Определение .
О
А
В
С
ОАВС – трехгранный угол
О – вершина угла
ОА, ОВ, ОС – ребра
?АОВ, ?АОС, ?ВОС – плоские углы или грани
Слайд №9
Сколько трехгранных углов имеет тетраэдр, параллелепипед?
Слайд №10
Свойства трехгранного угла .
В трехгранном угле каждый плоский угол меньше суммы, но больше разности двух других плоских углов.
В трехгранном угле сумма величин его плоских углов меньше 360?.
Слайд №11
Задачи.
Два плоских угла у трехгранного угла 70? и 80?.
В каких границах величина третьего плоского угла ?

2. В трехгранном угле два плоских угла по 45?, двугранный угол между ними прямой. Найти величину третьего плоского угла.

Слайд №12
О
А
В
С
ОАВС – трехгранный угол
?, ?, ? – плоские углы
А, В, С – противолежащие им двугранные
?
Теорема синусов
cos ? = cos ? cos? + sin ? sin ? cos A

Cos A = – cos B cos C + sin B sin C cos ?
Теорема косинусов

Слайд №13
Многогранный угол.
ABCDE – выпуклый плоский многоугольник
О не лежит в плоскости многоугольника

ОABCE – многогранный угол
Свойства.
Многогранный угол выпуклый, если он лежит по одну сторону от плоскости, содержащей его любую грань
Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360?