Арифметические операции в позиционных системах счисления


Слайды и текст этой презентации

Слайд №1
Сагирова Ляйсан Фоатовна
Арифметические операции в позиционных системах счисления

Слайд №2
Слайд №3
Цели:
Знать правила операций:
сложения, вычитания, умножения, деления;
сформировать навыки
выполнения арифметических действий с
двоичными числами.
Слайд №4
Во всех позиционных СС арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

справедливы законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Слайд №5
Таблица сложения двоичных чисел:
Слайд №6
Пример 1

1001
+1010
10011
Пример 2

1111
+ 1
10000
Пример 3

101,011
+ 1,110
111,001

Слайд №7
Таблица вычитания двоичных чисел:
означает заем из старшего разряда
Слайд №8
Пример 4

1011
— 111
100
Пример 5

110,0
— 10,1
11,1
Пример 6

11 – 1011 = — (1011 – 11)
1011
— 11
— 1000

Слайд №9
Таблица умножения двоичных чисел:
Слайд №10
Пояснение: обратите внимание как складываются три единицы:
1 + 1 + 1 = 10 + 1 = 11 = 1 + перенос 1 в старший разряд
Пример 7

1011
х 101
+ 1011
1011__
110111
Пример 8

1011
х 111
1011
+ 1011
1011__
1001101

Слайд №11
Деление целых чисел:
Пример 10

11110 110
-110 101
110
-110
0

Слайд №12
Деление до нескольких знаков в дробной части:
Слайд №13
Решите задачи:
№1
Выполните сложение:

1001001 + 10101
(Ответ: 1011110)
101101 + 1101101
(Ответ: 10011010)
11000,11 + 11010,11
(Ответ: 110011,1)

№2
Выполните вычитание:

10001000 – 1110011
(Ответ: 10101)
11010110 – 10101110
(Ответ: 101000)
1011001,1 – 1001101,1
(Ответ: 1100)

Слайд №14
Решите задачи:
№3

Выполните умножение:

111010 ? 10010
(Ответ: 10000010100)
11100 ? 10110
(Ответ: 1001101000)
100001 ? 111,11
(Ответ: 11111111,11)

№4
Выполните деление:

1000000 : 1110
(Ответ: 100)
10111001101 : 110101
(Ответ: 11100)

Слайд №15
Домашнее задание
§3.1.2, вопросы на стр. 82
Выполните действия:
110010 + 111,01
11110000111 – 110110001
10101,101 ? 111
10101110 : 101

Выучить таблицы сложения, умножения и вычитания в двоичной системе счисления.